Topologie de l'ordreEn mathématiques, la topologie de l'ordre est une topologie naturelle définie sur tout ensemble ordonné (E, ≤), et qui dépend de la relation d'ordre ≤. Lorsque l'on définit la topologie usuelle de la droite numérique R, deux approches équivalentes sont possibles. On peut se fonder sur la relation d'ordre dans R, ou sur la valeur absolue de la distance entre deux nombres. Les égalités ci-dessous permettent de passer de l'une à l'autre : La valeur absolue se généralise en la notion de distance, qui induit le concept de topologie d'un espace métrique.
Logarithme d'une matriceEn mathématiques, et plus particulièrement en analyse, un logarithme d'une matrice est une autre matrice telle que son exponentielle soit égale à la matrice initiale. C'est une généralisation de la notion usuelle de logarithme, considéré comme inverse de la fonction exponentielle, mais le logarithme n'existe pas pour toutes les matrices, et n'est pas unique en général. L'étude du logarithme des matrices conduit au développement de la , car les matrices ayant un logarithme appartiennent à un groupe de Lie, et le logarithme est alors l'élément correspondant de l'algèbre de Lie associée.
Décomposition d'une matrice en éléments propresEn algèbre linéaire, la décomposition d'une matrice en éléments propres est la factorisation de la matrice en une forme canonique où les coefficients matriciels sont obtenus à partir des valeurs propres et des vecteurs propres. Un vecteur non nul v à N lignes est un vecteur propre d'une matrice carrée A à N lignes et N colonnes si et seulement si il existe un scalaire λ tel que : où λ est appelé valeur propre associée à v. Cette dernière équation est appelée « équation aux valeurs propres ».
Sound effectA sound effect (or audio effect) is an artificially created or enhanced sound, or sound process used to emphasize artistic or other content of films, television shows, live performance, animation, video games, music, or other media. In motion picture and television production, a sound effect is a sound recorded and presented to make a specific storytelling or creative point without the use of dialogue or music. Traditionally, in the twentieth century, they were created with Foley.
Matrice par blocsvignette|Un matrice présente une structure par blocs si l'on peut isoler les termes non nuls dans des sous-matrices (ici la structure « diagonale par blocs » d'une réduite de Jordan). On appelle matrice par blocs une matrice divisée en blocs à partir d'un groupement quelconque de termes contigus de sa diagonale. Chaque bloc étant indexé comme on indicerait les éléments d'une matrice, la somme et le produit de deux matrices partitionnées suivant les mêmes tailles de bloc, s'obtiennent avec les mêmes règles formelles que celles des composantes (mais en veillant à l'ordre des facteurs dans les produits matriciels!).
Acquisition compriméeL'acquisition comprimée (en anglais compressed sensing) est une technique permettant de trouver la solution la plus parcimonieuse d'un système linéaire sous-déterminé. Elle englobe non seulement les moyens pour trouver cette solution mais aussi les systèmes linéaires qui sont admissibles. En anglais, elle porte le nom de Compressive sensing, Compressed Sampling ou Sparse Sampling.
Order theoryOrder theory is a branch of mathematics that investigates the intuitive notion of order using binary relations. It provides a formal framework for describing statements such as "this is less than that" or "this precedes that". This article introduces the field and provides basic definitions. A list of order-theoretic terms can be found in the order theory glossary. Orders are everywhere in mathematics and related fields like computer science. The first order often discussed in primary school is the standard order on the natural numbers e.
SonorisationLa sonorisation (souvent évoquée sous sa forme abrégée sono) consiste en la diffusion d’un son dans un espace important grâce à des moyens électroacoustiques. Les domaines typiques d’utilisation sont la sonorisation de spectacle vivant (concert ou théâtre), le disc jockey (diffusion de musiques déjà enregistrées), ou le Public Address (diffusion de musiques d’ambiance et/ou d’annonces).
Live sound mixingLive sound mixing is the blending of multiple sound sources by an audio engineer using a mixing console or software. Sounds that are mixed include those from instruments and voices which are picked up by microphones (for drum kit, lead vocals and acoustic instruments like piano or saxophone and pickups for instruments such as electric bass) and pre-recorded material, such as songs on CD or a digital audio player. Individual sources are typically equalised to adjust the bass and treble response and routed to effect processors to ultimately be amplified and reproduced via a loudspeaker system.
Pression acoustiqueLa pression acoustique est la valeur efficace, sur un intervalle de temps donné, de l'amplitude de la variation rapide de la pression atmosphérique qui cause une impression sonore. L'unité SI pour la pression est le pascal (équivalent au N/m2, symbole : Pa) ; cette unité s'applique à la pression acoustique. Les variations de la pression atmosphérique capables de causer une sensation auditive peuvent s'analyser en fréquences allant de quelques hertz (unité représentant le nombre de cycles par seconde, abréviation Hz) à plusieurs milliers de hertz.
