Théorie des systèmes dynamiquesLa théorie des systèmes dynamiques désigne couramment la branche des mathématiques qui s'efforce d'étudier les propriétés d'un système dynamique. Cette recherche active se développe à la frontière de la topologie, de l'analyse, de la géométrie, de la théorie de la mesure et des probabilités. La nature de cette étude est conditionnée par le système dynamique étudié et elle dépend des outils utilisés (analytiques, géométriques ou probabilistes).
Robotique molleLa robotique molle () est un domaine de la robotique. Ce domaine traite des « robots mous » incluant certains types de drones, et construits en matériaux ou structures souples, élastiques ou déformables tels que le silicone, le plastique, le caoutchouc et autres polymères, les tissus, etc., ou des pièces mécaniques déformables utilisées en robotique, par exemple les ressorts, les élastiques ou les absorbeurs de chocs ou de vibrations.
Fonction de LiapounovUne fonction de Liapounov est une fonction qui permet d'estimer la stabilité d'un point d'équilibre (ou, plus généralement, d'un mouvement, c'est-à-dire d'une solution maximale) d'une équation différentielle. Soit une fonction et un système dynamique, avec un point d'équilibre de ce système, c'est-à-dire que . Par un changement de variable , on peut se ramener au cas où l'origine est un point d'équilibre (). Une fonction est une fonction candidate de Liapounov si pour un certain voisinage de l'origine.
Robot militairethumb|Un THeMIS, robot militaire de fabrication estonienne. Un robot militaire, aussi appelé arme autonome, est un robot, autonome ou contrôlé à distance, conçu pour des applications militaires. Les drones sont une sous-classe des robots militaires. Des systèmes sont déjà actuellement en service dans un certain nombre de forces armées, où ils s'avèrent efficaces. Le drone "Predator", par exemple, est capable de prendre des photographies de surveillance, et même à lancer des missiles air-sol AGM-114N "Hellfire" II ou des GBU-12 "Paveway" II dans le cas du MQ-1 et du MQ-9.
Équation différentielle autonomeUne équation différentielle autonome est un cas particulier important d'équation différentielle où la variable n'apparaît pas dans l'équation fonctionnelle. C'est une équation de la forme : Les lois de la physique s'appliquent en général à des fonctions du temps, et se présentent sous forme d'équations différentielles autonomes, ce qui manifeste l'invariance de ces lois dans le temps. Ainsi, si un système autonome revient à sa position initiale au bout d'un intervalle de temps , il connaît dès lors une évolution périodique de période .
Locomotion robotiqueLa locomotion robotique est le nom collectif des différentes méthodes que les robots utilisent pour se déplacer d'un endroit à l'autre. Les robots à roues sont généralement assez efficaces sur le plan énergétique et simples à contrôler. Toutefois, d'autres formes de locomotion peuvent être plus appropriées pour un certain nombre de raisons, par exemple pour traverser un terrain accidenté, ainsi que pour se déplacer et interagir dans des environnements humains.
Combat de robotsvignette|Deux robots en combat lors d'un événement RoboCore vignette|, deux fois champion du monde de Robot Wars Le combat de robots est un mode de compétition de robots dans lequel des machines construites sur mesure se battent en utilisant diverses méthodes pour se neutraliser mutuellement. Les machines sont généralement des véhicules télécommandés plutôt que des robots autonomes. Les compétitions de combat de robots ont fait l'objet de séries télévisées, notamment au Royaume-Uni et Battlebots : Le Choc des robots aux États-Unis.
Exposant de LiapounovDans l'analyse d'un système dynamique, l'exposant de Liapounov permet de quantifier la stabilité ou l'instabilité de ses mouvements. Un exposant de Liapounov peut être soit un nombre réel fini, soit ∞ ou –∞. Un mouvement instable a un exposant de Liapounov positif, un mouvement stable correspond à un exposant de Liapounov négatif. Les mouvements bornés d'un système linéaire ont un exposant de Liapounov négatif ou nul. L'exposant de Liapounov peut servir à étudier la stabilité (ou l'instabilité) des points d'équilibre des systèmes non linéaires.
Comportement humainvignette| Les Homo Sapiens (humains) affichent souvent différents types de comportement. Le comportement humain est la capacité potentielle et exprimée (mentalement, physiquement et socialement) d'individus ou de groupes humains à répondre à des stimuli internes et externes tout au long de leur vie. Alors que les traits spécifiques de la personnalité, du tempérament et de la génétique peuvent rester stables, d'autres comportements changent à mesure que l'on passe entre les étapes de la vie, c'est-à-dire de la naissance à l'adolescence, à l'âge adulte et, par exemple, à la parentalité et à la retraite.
Système dynamique mesuréUn système dynamique mesuré est un objet mathématique, représentant un espace de phases muni d'une loi d'évolution, particulièrement étudié en théorie ergodique. Un système dynamique mesuré est la donnée d'un espace probabilisé et d'une application mesurable f : X → X. On exige que f préserve la mesure, ce qui veut dire que : Cette propriété très riche permet d'obtenir de puissants théorèmes. Par ailleurs, un théorème affirme qu'il existe, pour toute transformation continue X → X d'un espace topologique compact X, une mesure de probabilité, borélienne, préservant cette transformation.
