Groupe résolubleEn mathématiques, un groupe résoluble est un groupe qui peut être construit à partir de groupes abéliens par une suite finie d'extensions. Théorème d'Abel (algèbre) La théorie des groupes tire son origine de la recherche de solutions générales (ou de leur absence) pour les racines des polynômes de degré 5 ou plus. Le concept de groupe résoluble provient d'une propriété partagée par les groupes d'automorphismes des polynômes dont les racines peuvent être exprimées en utilisant seulement un nombre fini d'opérations élémentaires (racine n-ième, addition, multiplication, ).
Equal-area projectionIn cartography, an equivalent, authalic, or equal-area projection is a map projection that preserves relative area measure between any and all map regions. Equivalent projections are widely used for thematic maps showing scenario distribution such as population, farmland distribution, forested areas, and so forth, because an equal-area map does not change apparent density of the phenomenon being mapped. By Gauss's Theorema Egregium, an equal-area projection cannot be conformal.
Groupe de papier peintUn groupe de papier peint (ou groupe d'espace bidimensionnel, ou groupe cristallographique du plan) est un groupe mathématique constitué par l'ensemble des symétries d'un motif bidimensionnel périodique. De tels motifs, engendrés par la répétition (translation) à l'infini d'une forme dans deux directions du plan, sont souvent utilisés en architecture et dans les arts décoratifs. Il existe 17 types de groupes de papier peint, qui permettent une classification mathématique de tous les motifs bidimensionnels périodiques.
Sphère exotiqueEn mathématiques, et plus précisément en topologie différentielle, une sphère exotique est une variété différentielle M qui est homéomorphe, mais non difféomorphe, à la n-sphère euclidienne standard. Autrement dit, M est une sphère du point de vue de ses propriétés topologiques, mais sa structure différentielle (qui définit, par exemple, la notion de vecteur tangent) n'est pas la structure usuelle, d'où l'adjectif « exotique ». La n-sphère unité, Sn, est l'ensemble de tous les n+1-uplets (x1, x2, ...
Réflexion glisséeEn géométrie euclidienne, une réflexion glissée du plan euclidien est une isométrie affine de ce plan, constituée de la composée d'une réflexion par rapport à une droite et d'une translation dans la direction de cette droite. Cette composition est ici commutative. Plus généralement, dans un espace euclidien quelconque, une réflexion glissée est la composée d'une réflexion par rapport à un hyperplan et d'une translation parallèlement à cet hyperplan. Réflexion (mathématiques) Symétrie (transformation géomét
Projection cylindrique équidistanteLa projection cylindrique équidistante, encore appelée projection équirectangulaire ou projection géographique, est un type de projection cartographique très simple attribué à Marinus de Tyr vers 100 ap. J.-C.. La projection consiste à considérer les coordonnées polaires de latitude et longitude comme des coordonnées cartésiennes. En ce sens, on parle parfois de « non-projection ». Cependant la transformation effectuée se définit (partiellement) comme une projection de la surface du globe sur la surface d'un cylindre, dont l'axe se confond avec l'axe des pôles et contient les origines des vecteurs de projection.
Rotation en quatre dimensionsEn mathématiques, les rotations en quatre dimensions (souvent appelées simplement rotations 4D) sont des transformations de l'espace euclidien , généralisant la notion de rotation ordinaire dans l'espace usuel ; on les définit comme des isométries directes ayant un point fixe (qu'on peut prendre comme origine, identifiant les rotations aux rotations vectorielles) ; le groupe de ces rotations est noté SO(4) : il est en effet isomorphe au groupe spécial orthogonal d'ordre 4.
Groupe de friseUn groupe de frise, en mathématiques, est un sous-groupe du groupe des isométries affines du plan euclidien tel que l'ensemble des translations qu'il contient forme lui-même un groupe isomorphe au groupe Z des entiers relatifs. Une frise est alors une partie du plan telle que l'ensemble des isométries qui la laissent globalement invariante est un groupe de frise. Usuellement, une frise est représentée par un motif se répétant périodiquement dans une direction donnée. Ce concept modélise les frises utilisées en architecture ou en décoration.
Overlap–add methodIn signal processing, the overlap–add method is an efficient way to evaluate the discrete convolution of a very long signal with a finite impulse response (FIR) filter : where h[m] = 0 for m outside the region [1, M]. This article uses common abstract notations, such as or in which it is understood that the functions should be thought of in their totality, rather than at specific instants (see Convolution#Notation). The concept is to divide the problem into multiple convolutions of h[n] with short segments of : where L is an arbitrary segment length.
