Théorie des ensembles approximatifsThéorie des ensembles approximatifs – est un formalisme mathématique proposé en 1982 par le professeur Zdzisław Pawlak. Elle généralise la théorie des ensembles classique. Un ensemble approximatif (anglais : rough set) est un objet mathématique basé sur la logique 3 états. Dans sa première définition, un ensemble approximatif est une paire de deux ensembles : une approximation inférieure et une approximation supérieure. Il existe également un type d'ensembles approximatifs défini par une paire d'ensembles flous (anglais : fuzzy set).
Ensemble négligeablevignette|Le triangle de Sierpiński est un exemple d'ensemble nul de points dans R 2 \mathbb {R} ^{2}. En théorie de la mesure, dans un espace mesuré, un ensemble négligeable est un ensemble de mesure nulle ou une partie d'un tel ensemble. La définition peut dépendre de la mesure choisie : deux mesures sur un même espace mesurable qui ont les mêmes ensembles de mesure nulle sont dites équivalentes. À un niveau élémentaire, il est possible d'aborder la notion d'ensemble négligeable pour un certain nombre d'espaces (dont la droite réelle) sans avoir à introduire une mesure.
Pivignette|Si le diamètre du cercle est 1, sa circonférence est π. π (pi), appelé parfois constante d’Archimède, est un nombre représenté par la lettre grecque du même nom en minuscule (π). C’est le rapport constant de la circonférence d’un cercle à son diamètre dans un plan euclidien. On peut également le définir comme le rapport de l'aire d'un disque au carré de son rayon. Sa valeur approchée par défaut à moins de 0,5×10 près est en écriture décimale.
Ensemble flouLa théorie des sous-ensembles flous est une théorie mathématique du domaine de l’algèbre abstraite. Elle a été développée par Lotfi Zadeh en 1965 afin de représenter mathématiquement l'imprécision relative à certaines classes d'objets et sert de fondement à la logique floue. Les sous-ensembles flous (ou parties floues) ont été introduits afin de modéliser la représentation humaine des connaissances, et ainsi améliorer les performances des systèmes de décision qui utilisent cette modélisation.
Universal setIn set theory, a universal set is a set which contains all objects, including itself. In set theory as usually formulated, it can be proven in multiple ways that a universal set does not exist. However, some non-standard variants of set theory include a universal set. Many set theories do not allow for the existence of a universal set. There are several different arguments for its non-existence, based on different choices of axioms for set theory. In Zermelo–Fraenkel set theory, the axiom of regularity and axiom of pairing prevent any set from containing itself.
Set-builder notationIn set theory and its applications to logic, mathematics, and computer science, set-builder notation is a mathematical notation for describing a set by enumerating its elements, or stating the properties that its members must satisfy. Defining sets by properties is also known as set comprehension, set abstraction or as defining a set's intension. Set (mathematics)#Roster notation A set can be described directly by enumerating all of its elements between curly brackets, as in the following two examples: is the set containing the four numbers 3, 7, 15, and 31, and nothing else.
Vector measureIn mathematics, a vector measure is a function defined on a family of sets and taking vector values satisfying certain properties. It is a generalization of the concept of finite measure, which takes nonnegative real values only.
Grand collisionneur électron-positronLe grand collisionneur électron-positron (en anglais : Large Electron Positron collider : LEP) était un accélérateur de particules circulaire de de circonférence, passant sous le site du CERN entre la France et la Suisse. En fonction de 1989 à 2000, le LEP demeure le plus puissant collisionneur de leptons jamais construit. vignette|Plan du complexe d'accélérateurs du CERN (le LHC remplace depuis 2008 le LEP). Les physiciens des pays membres du CERN ont développé l'idée du LEP vers la fin des années 1970.
International Linear ColliderThe International Linear Collider (ILC) is a proposed linear particle accelerator. It is planned to have a collision energy of 500 GeV initially, with the possibility for a later upgrade to 1000 GeV (1 TeV). Although early proposed locations for the ILC were Japan, Europe (CERN) and the USA (Fermilab), the Kitakami highland in the Iwate prefecture of northern Japan has been the focus of ILC design efforts since 2013. The Japanese government is willing to contribute half of the costs, according to the coordinator of study for detectors at the ILC.
ATLAS (détecteur)thumb|Le détecteur ATLAS vers la fin février 2006 ATLAS (acronyme de A Toroidal LHC ApparatuS : - dispositif instrumental toroïdal pour le LHC - qui utilise un électro-aimant toroïdal où le champ magnétique se referme sur lui-même dans l'air, sans l'aide d'un retour de fer) est l'une des du collisionneur LHC au CERN. Il s'agit d'un détecteur de particules semblable à CMS, mais de plus grande taille et de conception différente. Il a pour tâche de détecter le boson de Higgs, des particules supersymétriques (SUSY).
