Triangle groupIn mathematics, a triangle group is a group that can be realized geometrically by sequences of reflections across the sides of a triangle. The triangle can be an ordinary Euclidean triangle, a triangle on the sphere, or a hyperbolic triangle. Each triangle group is the symmetry group of a tiling of the Euclidean plane, the sphere, or the hyperbolic plane by congruent triangles called Möbius triangles, each one a fundamental domain for the action. Let l, m, n be integers greater than or equal to 2.
Différence finieEn mathématiques, et plus précisément en analyse, une différence finie est une expression de la forme f(x + b) − f(x + a) (où f est une fonction numérique) ; la même expression divisée par b − a s'appelle un taux d'accroissement (ou taux de variation), et il est possible, plus généralement, de définir de même des différences divisées. L'approximation des dérivées par des différences finies joue un rôle central dans les méthodes des différences finies utilisées pour la résolution numérique des équations différentielles, tout particulièrement pour les problèmes de conditions aux limites.
Pavage de l'espaceUn pavage de l'espace est un ensemble de portions de l'espace euclidien de , par exemple des polyèdres, dont l'union est l'espace tout entier, sans interpénétration. Dans cet emploi le terme pavage est une généralisation à trois dimensions du concept de pavage du plan, lequel dérive directement du sens commun de , le recouvrement d'un sol par des pavés jointifs (des blocs de forme grossièrement cubique) : la surface d'un sol pavé se présente comme un assemblage de carrés jointifs.
Équation différentielle linéaireUne équation différentielle linéaire est un cas particulier d'équation différentielle pour lequel on peut appliquer des procédés de superposition de solutions, et exploiter des résultats d'algèbre linéaire. De nombreuses équations différentielles de la physique vérifient la propriété de linéarité. De plus, les équations différentielles linéaires apparaissent naturellement en perturbant une équation différentielle (non linéaire) autour d'une de ses solutions.
Harmonique sphériqueEn mathématiques, les harmoniques sphériques sont des fonctions harmoniques particulières, c'est-à-dire des fonctions dont le laplacien est nul. Les harmoniques sphériques sont particulièrement utiles pour résoudre des problèmes invariants par rotation, car elles sont les vecteurs propres de certains opérateurs liés aux rotations. Les polynômes harmoniques P(x,y,z) de degré l forment un espace vectoriel de dimension 2 l + 1, et peuvent s'exprimer en coordonnées sphériques (r, θ, φ) comme des combinaisons linéaires des (2 l + 1) fonctions : avec .
Differential algebraIn mathematics, differential algebra is, broadly speaking, the area of mathematics consisting in the study of differential equations and differential operators as algebraic objects in view of deriving properties of differential equations and operators without computing the solutions, similarly as polynomial algebras are used for the study of algebraic varieties, which are solution sets of systems of polynomial equations. Weyl algebras and Lie algebras may be considered as belonging to differential algebra.
Radioastronomiethumb|Le Very Large Array près de Socorro (Nouveau-Mexique) aux États-Unis : un interféromètre astronomique radio. La radioastronomie est une branche de l'astronomie traitant de l'observation du ciel dans le domaine des ondes radio. C'est une science relativement jeune qui est née dans les années 1930 mais qui n'a pris son essor que dans les années 1950/1960 avec la réalisation de grands instruments (Parkes, Greenbank, Arecibo, Jodrell Bank, Westerbork et Nançay).
Green's function (many-body theory)In many-body theory, the term Green's function (or Green function) is sometimes used interchangeably with correlation function, but refers specifically to correlators of field operators or creation and annihilation operators. The name comes from the Green's functions used to solve inhomogeneous differential equations, to which they are loosely related. (Specifically, only two-point 'Green's functions' in the case of a non-interacting system are Green's functions in the mathematical sense; the linear operator that they invert is the Hamiltonian operator, which in the non-interacting case is quadratic in the fields.
Ridge regressionRidge regression is a method of estimating the coefficients of multiple-regression models in scenarios where the independent variables are highly correlated. It has been used in many fields including econometrics, chemistry, and engineering. Also known as Tikhonov regularization, named for Andrey Tikhonov, it is a method of regularization of ill-posed problems. It is particularly useful to mitigate the problem of multicollinearity in linear regression, which commonly occurs in models with large numbers of parameters.
Équation différentielleEn mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions ; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. C'est un cas particulier d'équation fonctionnelle. On distingue généralement deux types d'équations différentielles : les équations différentielles ordinaires (EDO) où la ou les fonctions inconnues recherchées ne dépendent que d'une seule variable ; les équations différentielles partielles, plutôt appelées équations aux dérivées partielles (EDP), où la ou les fonctions inconnues recherchées peuvent dépendre de plusieurs variables indépendantes.
