Équation de SchrödingerL'équation de Schrödinger, conçue par le physicien autrichien Erwin Schrödinger en 1925, est une équation fondamentale en mécanique quantique. Elle décrit l'évolution dans le temps d'une particule massive non relativiste, et remplit ainsi le même rôle que la relation fondamentale de la dynamique en mécanique classique. Au début du , il était devenu clair que la lumière présentait une dualité onde-corpuscule, c'est-à-dire qu'elle pouvait se manifester, selon les circonstances, soit comme une particule, le photon, soit comme une onde électromagnétique.
Hors réseauLe hors réseau (en anglais off-the-grid) est un système et un mode de vie conçus pour aider les gens à fonctionner sans le soutien d'une infrastructure à distance. Les maisons hors réseau visent à atteindre l'autonomie ou l'autosuffisance ; elles ne dépendent pas d'un ou de plusieurs services publics d'approvisionnement en eau, d'égout, de gaz, d'électricité ou de services publics similaires. Les personnes qui adoptent ce mode de vie, sont appelés « off-gridders ». Lorsqu'on parle de hors réseau, on fait souvent référence au réseau électrique.
Heun's methodIn mathematics and computational science, Heun's method may refer to the improved or modified Euler's method (that is, the explicit trapezoidal rule), or a similar two-stage Runge–Kutta method. It is named after Karl Heun and is a numerical procedure for solving ordinary differential equations (ODEs) with a given initial value. Both variants can be seen as extensions of the Euler method into two-stage second-order Runge–Kutta methods.
Théorème d'EhrenfestLe théorème d'Ehrenfest, du nom du physicien Paul Ehrenfest, relie la dérivée temporelle de la valeur moyenne d'un opérateur quantique au commutateur de cet opérateur avec le hamiltonien du système. Ce théorème concerne notamment tous les systèmes vérifiant le principe de correspondance. Le théorème d'Ehrenfest affirme que la dérivée temporelle de la valeur moyenne d’un opérateur (où l'opérateur qui renvoie la dérivée temporelle de l'observable concerné) est donnée par : où est un opérateur quantique quelconque et sa valeur moyenne.
Calcul réversibleLe calcul réversible est un domaine de l'informatique qui s'intéresse au fait de pouvoir inverser (physiquement ou logiquement) un calcul. Il s'agit d'un domaine transversal, qui a des applications allant de l'architecture matérielle à l'algorithmique répartie en passant par le calcul quantique. D'un point de vue physique, cela implique que ce calcul n'implique pas de phénomène dissipatif conduisant à une augmentation de l'entropie ; bien qu'il soit physiquement impossible d'atteindre cet objectif du fait du second principe de la thermodynamique, s'en rapprocher permet l'augmentation de l'efficacité des processeurs.
Représentation de SchrödingerEn mécanique quantique, la représentation de Schrödinger est une des trois formulations et modes de traitement des problèmes dépendant du temps dans le cadre de la mécanique quantique classique. Dans cette représentation, l'état d'un système évolue avec le temps. Le principe de superposition quantique stipule qu'une fonction d'état est en général une combinaison linéaire d'états propres.
Méthode des différences finiesEn analyse numérique, la méthode des différences finies est une technique courante de recherche de solutions approchées d'équations aux dérivées partielles qui consiste à résoudre un système de relations (schéma numérique) liant les valeurs des fonctions inconnues en certains points suffisamment proches les uns des autres. Cette méthode apparaît comme étant la plus simple à mettre en œuvre car elle procède en deux étapes : d'une part la discrétisation par différences finies des opérateurs de dérivation/différentiation, d'autre part la convergence du schéma numérique ainsi obtenu lorsque la distance entre les points diminue.
Matrix splittingIn the mathematical discipline of numerical linear algebra, a matrix splitting is an expression which represents a given matrix as a sum or difference of matrices. Many iterative methods (for example, for systems of differential equations) depend upon the direct solution of matrix equations involving matrices more general than tridiagonal matrices. These matrix equations can often be solved directly and efficiently when written as a matrix splitting. The technique was devised by Richard S. Varga in 1960.
Entropy (classical thermodynamics)In classical thermodynamics, entropy () is a property of a thermodynamic system that expresses the direction or outcome of spontaneous changes in the system. The term was introduced by Rudolf Clausius in the mid-19th century to explain the relationship of the internal energy that is available or unavailable for transformations in form of heat and work. Entropy predicts that certain processes are irreversible or impossible, despite not violating the conservation of energy.
Méthodes de Runge-KuttaLes méthodes de Runge-Kutta sont des méthodes d'analyse numérique d'approximation de solutions d'équations différentielles. Elles ont été nommées ainsi en l'honneur des mathématiciens Carl Runge et Martin Wilhelm Kutta, lesquels élaborèrent la méthode en 1901. Ces méthodes reposent sur le principe de l'itération, c'est-à-dire qu'une première estimation de la solution est utilisée pour calculer une seconde estimation, plus précise, et ainsi de suite. Considérons le problème suivant : que l'on va chercher à résoudre en un ensemble discret t < t < .
