Réduction de la dimensionnalitévignette|320x320px|Animation présentant la projection de points en deux dimensions sur les axes obtenus par analyse en composantes principales, une méthode populaire de réduction de la dimensionnalité La réduction de la dimensionnalité (ou réduction de (la) dimension) est un processus étudié en mathématiques et en informatique, qui consiste à prendre des données dans un espace de grande dimension, et à les remplacer par des données dans un espace de plus petite dimension.
Grammaire non contextuelleEn linguistique et en informatique théorique, une grammaire algébrique, ou grammaire non contextuelle, aussi appelée grammaire hors-contexte ou grammaire « context-free » est une grammaire formelle dans laquelle chaque règle de production est de la forme où est un symbole non terminal et est une chaîne composée de terminaux et/ou de non-terminaux. Le terme « non contextuel » provient du fait qu'un non terminal peut être remplacé par , sans tenir compte du contexte où il apparaît.
Liste de concepts logiquesCet article liste les principaux concepts logiques, au sens philosophique du terme, c'est-à-dire en logique générale (issue de la dialectique). Nota : La logique comporte aussi des branches en mathématiques et en informatique. Ces branches de la logique utilisent des concepts souvent différents comme les prédicats : axiome, théorème hypothèse, conjonction, disjonction, Déduction naturelle... Pour plus d'informations sur ces concepts consulter les articles : Logique mathématique, logique classique.
Représentation adjointeEn mathématiques, il existe deux notions de représentations adjointes : la représentation adjointe d'un groupe de Lie sur son algèbre de Lie, la représentation adjointe d'une algèbre de Lie sur elle-même. Alors que la première est une représentation de groupe, la seconde est une représentation d'algèbre. Soient : un groupe de Lie ; l'élément identité de ; l'algèbre de Lie de ; l'automorphisme intérieur de sur lui-même, donné par .
Raisonnement révisableLe raisonnement révisable est un type de raisonnement qui est basé sur des raisons qui sont révisables, elle est opposé à la raison irévisable de la logique déductive. Le raisonnement révisable est un type particulier de raisonnement non-démonstratif, où le raisonnement ne produit pas une démonstration complète, ou finale d'une déclaration, c'est-à-dire, où la faillibilité et la corrigibilité de conclusion sont reconnus. En d'autres mots, le raisonnement révisable produit une déclaration contingente.
Groupe algébriqueEn géométrie algébrique, la notion de groupe algébrique est un équivalent des groupes de Lie en géométrie différentielle ou complexe. Un groupe algébrique est une variété algébrique munie d'une loi de groupe compatible avec sa structure de variété algébrique. Un groupe algébrique sur un corps (commutatif) K est une variété algébrique sur munie : d'un morphisme de K-variétés algébriques (appelé aussi multiplication) .
Algebra representationIn abstract algebra, a representation of an associative algebra is a module for that algebra. Here an associative algebra is a (not necessarily unital) ring. If the algebra is not unital, it may be made so in a standard way (see the adjoint functors page); there is no essential difference between modules for the resulting unital ring, in which the identity acts by the identity mapping, and representations of the algebra.
Réseau neuronal résidueldroite|vignette| Forme canonique d'un réseau neuronal résiduel. Une couche l − 1 est ignoré sur l'activation de l − 2. Un réseau neuronal résiduel ( ResNet ) est un réseau neuronal artificiel (ANN). Il s'agit d'une variante du HighwayNet , le premier réseau neuronal à action directe très profond avec des centaines de couches, beaucoup plus profond que les réseaux neuronaux précédents. Les sauts de connexion ou "raccourcis" sont utilisés pour passer par-dessus certaines couches ( les HighwayNets peuvent également avoir des poids pour les saut eux-mêmes, grâce à une matrice de poids supplémentaire pour leurs portes).
Raisonnement à partir de casLe raisonnement à partir de cas (RàPC) (nommé en anglais case-based reasoning (CBR)) est un type de raisonnement qui copie le comportement humain qui consiste à faire naturellement appel à l'expérience pour résoudre les problèmes de la vie quotidienne, en se remémorant les situations semblables déjà rencontrées et en les comparant à la situation actuelle pour construire une nouvelle solution qui, à son tour, s’ajoutera à l'expérience. Ce type de raisonnement résout les problèmes en retrouvant des cas analogues dans sa base de connaissances et en les adaptant au cas considéré.
Groupe classiqueEn mathématiques, les groupes classiques sont différentes familles de groupes de transformations liées à l'algèbre linéaire, principalement les groupes linéaires, orthogonaux, symplectiques et unitaires. Ces groupes peuvent aussi être présentés comme groupes de matrices inversibles, et des quotients de ceux-ci. Les groupes matrices carrées d'ordre n (GL(n, R)), GL(n, C)), le groupe des matrices orthogonales d'ordre n (O(n)) et le groupe des matrices unitaires d'ordre n (U(n)) sont des exemples explicites de groupes classiques.
