Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
Plasma quarks-gluonsLe plasma de quarks et de gluons, ou QGP (pour Quark-Gluon Plasma) est un état de la matière qui existe à des températures et/ou des densités extrêmement élevées. Cet état consiste en une « soupe » de quarks et de gluons (presque) libres. Elle diffère en cela des autres états de la matière, comme les solides, les liquides ou les gaz, dans lesquels les quarks et les gluons sont confinés dans les hadrons. Le était sans doute présent dans l'univers durant les microsecondes après le Big Bang.
Bootstrap modelThe term "bootstrap model" is used for a class of theories that use very general consistency criteria to determine the form of a quantum theory from some assumptions on the spectrum of particles. It is a form of S-matrix theory. In the 1960s and '70s, the ever-growing list of strongly interacting particles — mesons and baryons — made it clear to physicists that none of these particles is elementary.
Stabilité numériqueEn analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.
Théorie de LiouvilleIn physics, Liouville field theory (or simply Liouville theory) is a two-dimensional conformal field theory whose classical equation of motion is a generalization of Liouville's equation. Liouville theory is defined for all complex values of the central charge of its Virasoro symmetry algebra, but it is unitary only if and its classical limit is Although it is an interacting theory with a continuous spectrum, Liouville theory has been solved. In particular, its three-point function on the sphere has been determined analytically.
Groupe de renormalisationEn physique statistique, le groupe de renormalisation est un ensemble de transformations qui permettent de transformer un hamiltonien en un autre hamiltonien par élimination de degrés de liberté tout en laissant la fonction de partition invariante. Il s'agit plus exactement d'un semi-groupe, les transformations n'étant pas inversibles. Le groupe de renormalisation permet de calculer les exposants critiques d'une transition de phase. Il permet aussi de prédire la transition Berezinsky-Kosterlitz-Thouless.
État liéEn physique, un état lié est un composé de deux ou plusieurs blocs constitutifs (particules ou solides) qui se comportent comme un seul objet. En mécanique quantique (où le nombre de particules est conservé), un état lié est un état dans l'espace de Hilbert qui correspond à deux ou plusieurs particules dont l'énergie d'interaction est négative, et ainsi ces particules ne peuvent être séparées sans un apport d'énergie. Le spectre énergétique d'un état lié est discret, contrairement au spectre continu des particules isolées.
Invariance d'échelleIl y a invariance d'échelle lorsqu'aucune échelle ne caractérise le système. Par exemple, dans un ensemble fractal, les propriétés seront les mêmes quelle que soit la distance à laquelle on se place. Une fonction g est dite invariante d'échelle s'il existe une fonction telle que pour tout x et y : Alors, il existe une constante et un exposant , tels que : En physique, l'invariance d'échelle n'est valable que dans un domaine de taille limité — par exemple, pour un ensemble fractal, on ne peut pas se placer à une échelle plus petite que celle des molécules, ni plus grande que la taille du système.
Mathematical formulation of the Standard ModelThis article describes the mathematics of the Standard Model of particle physics, a gauge quantum field theory containing the internal symmetries of the unitary product group SU(3) × SU(2) × U(1). The theory is commonly viewed as describing the fundamental set of particles – the leptons, quarks, gauge bosons and the Higgs boson. The Standard Model is renormalizable and mathematically self-consistent, however despite having huge and continued successes in providing experimental predictions it does leave some unexplained phenomena.
Exposant critiqueLors d'une transition de phase de deuxième ordre, au voisinage du point critique, les systèmes physiques ont des comportements universels en lois de puissances caractérisées par des exposants critiques. Au point critique, un fluide est caractérisé par une température critique et une densité critique . Pour une température légèrement supérieure à (à nombre de particules et volume constants), le système est homogène avec une densité . Pour une température légèrement inférieure à , il y a une séparation de phase entre une phase liquide (de densité ) et une phase gazeuse (de densité ).
