Fonction elliptique de WeierstrassEn analyse complexe, les fonctions elliptiques de Weierstrass forment une classe importante de fonctions elliptiques c'est-à-dire de fonctions méromorphes doublement périodiques. Toute fonction elliptique peut être exprimée à l'aide de celles-ci. Supposons que l'on souhaite fabriquer une telle fonction de période 1. On peut prendre une fonction quelconque, définie sur [0, 1] et telle que f(0) = f(1) et la prolonger convenablement. Un tel procédé a des limites. Par exemple, on obtiendra rarement des fonctions analytiques de cette façon.
Fonction triangulairevignette|Exemple de fonction triangulaire. Une fonction triangulaire (ou fonction triangle, fonction chapeau ou fonction tente) est une fonction dont la représentation graphique est un triangle. Souvent, c'est un triangle isocèle de hauteur 1 et de base 2 et dans ce cas, on s'y réfère comme la fonction triangulaire. Les fonctions triangulaires sont utiles en traitement du signal et en génie des systèmes de communication comme représentations idéalisées des signaux, et particulièrement la fonction triangulaire comme un opérateur intégral de noyau à partir de laquelle des signaux plus réalistes peuvent être dérivés, par exemple dans l'estimation de densités de noyaux.
Sine and cosineIn mathematics, sine and cosine are trigonometric functions of an angle. The sine and cosine of an acute angle are defined in the context of a right triangle: for the specified angle, its sine is the ratio of the length of the side that is opposite that angle to the length of the longest side of the triangle (the hypotenuse), and the cosine is the ratio of the length of the adjacent leg to that of the hypotenuse. For an angle , the sine and cosine functions are denoted simply as and .
Série de PuiseuxEn mathématiques, les séries de Puiseux sont une généralisation des séries formelles, introduites pour la première fois par Isaac Newton en 1676 et redécouvertes par Victor Puiseux en 1850, qui permet à l'exposant de l'indéterminée d'être négatif ou fractionnel (tout en étant, pour une série donnée, borné inférieurement et de dénominateur borné). Une série de Puiseux d'indéterminée T est une série formelle de Laurent en T (où n est un entier strictement positif) ; elle peut donc s'écrire : avec k entier relatif.
Carré sommableEn mathématiques, une fonction définie sur un espace mesuré Ω et à valeurs dans R ou C est dite de carré sommable ou de carré intégrable si elle appartient à l’espace L(Ω) des fonctions dont l'intégrale du carré (du module dans le cas des nombres complexes) converge sur Ω. Par exemple, une fonction mesurable de R dans C est de carré sommable lorsque l’intégrale suivante (au sens de Lebesgue) converge, c'est-à-dire si elle existe et correspond ainsi à un nombre fini.
Constant of integrationIn calculus, the constant of integration, often denoted by (or ), is a constant term added to an antiderivative of a function to indicate that the indefinite integral of (i.e., the set of all antiderivatives of ), on a connected domain, is only defined up to an additive constant. This constant expresses an ambiguity inherent in the construction of antiderivatives. More specifically, if a function is defined on an interval, and is an antiderivative of then the set of all antiderivatives of is given by the functions where is an arbitrary constant (meaning that any value of would make a valid antiderivative).
Indice d'un sous-groupeEn mathématiques, et plus précisément en théorie des groupes, si H est un sous-groupe d'un groupe G, l'indice du sous-groupe H dans G est le nombre de copies distinctes de H que l'on obtient en multipliant à gauche par un élément de G, soit le nombre des xH quand x parcourt G (on peut choisir en fait indifféremment de multiplier à gauche ou à droite). Les classes xH formant une partition, et la multiplication à gauche dans un groupe par un élément donné étant bijective, le produit de l'indice du sous-groupe H dans G par l'ordre de H égale l'ordre de G, ce dont on déduit, pour un groupe fini, le théorème de Lagrange.
