André WeilAndré Weil, né le à Paris et mort à Princeton (New Jersey, États-Unis) le , est une des grandes figures parmi les mathématiciens du . Connu pour son travail fondamental en théorie des nombres et en géométrie algébrique, il est un des membres fondateurs du groupe Bourbaki. Il est le frère de la philosophe Simone Weil et père de l'écrivaine Sylvie Weil. vignette|gauche|La famille Weil en 1916. André Weil est le fils aîné d'une famille bourgeoise, unie, raisonnablement aisée et agnostique, d'origine juive alsacienne du côté de son père Bernard et juive russe du côté de sa mère Selma Reinherz.
Corps globalEn mathématiques, un corps global est un corps d'un des types suivants : un corps de nombres, c'est-à-dire une extension finie de Q un corps de fonctions d'une courbe algébrique sur un corps fini, c'est-à-dire une extension finie du corps k(t) des fractions rationnelles à une variable à coefficients dans un corps fini k (de façon équivalente, c'est un corps de type fini et de degré de transcendance 1 sur un corps fini). Emil Artin et George Whaples ont donné une caractérisation axiomatique de ces corps via la théorie des valuations.
Distributive latticeIn mathematics, a distributive lattice is a lattice in which the operations of join and meet distribute over each other. The prototypical examples of such structures are collections of sets for which the lattice operations can be given by set union and intersection. Indeed, these lattices of sets describe the scenery completely: every distributive lattice is—up to isomorphism—given as such a lattice of sets. As in the case of arbitrary lattices, one can choose to consider a distributive lattice L either as a structure of order theory or of universal algebra.
DimensionLe terme dimension, du latin dimensio « action de mesurer », désigne d’abord chacune des grandeurs d’un objet : longueur, largeur et profondeur, épaisseur ou hauteur, ou encore son diamètre si c'est une pièce de révolution. L’acception a dérivé de deux façons différentes en physique et en mathématiques. En physique, la dimension qualifie une grandeur indépendamment de son unité de mesure, tandis qu’en mathématiques, la notion de dimension correspond au nombre de grandeurs nécessaires pour identifier un objet, avec des définitions spécifiques selon le type d’objet (algébrique, topologique ou combinatoire notamment).
Fonction zêta de LerchEn mathématiques, la fonction zêta de Lerch, ou fonction zêta de Hurwitz-Lerch est une fonction spéciale qui généralise la fonction zêta de Hurwitz et le polylogarithme, nommée d'après le mathématicien Mathias Lerch. Elle est définie comme somme d'une série comme suit : La fonction zêta de Lerch est reliée à la fonction transcendante de Lerch, définie par la formule : par l'identité : La fonction zêta de Hurwitz est un cas particulier, donnée par : Le polylogarithme est un cas particulier de la fonction zêt
Réseau de BravaisEn cristallographie, un réseau de Bravais est une distribution régulière de points – appelés nœuds – dans l’espace qui représente la périodicité de la distribution atomique d’un cristal. Les nœuds peuvent être imaginés comme les sommets des mailles, c'est-à-dire des portions de l'espace dans lesquelles la structure cristalline peut être divisée. La structure est alors reconstruite par simple translation de la maille.
Variété abélienneEn mathématiques, et en particulier, en géométrie algébrique et géométrie complexe, une variété abélienne A est une variété algébrique projective qui est un groupe algébrique. La condition de est l'équivalent de la compacité pour les variétés différentielles ou analytiques, et donne une certaine rigidité à la structure. C'est un objet central en géométrie arithmétique. Une variété abélienne sur un corps k est un groupe algébrique A sur k, dont la variété algébrique sous-jacente est projective, connexe et géométriquement réduite.
Théorème de Faltingsvignette|Gerd Faltings. En théorie des nombres, le théorème de Faltings, précédemment connu sous le nom de conjecture de Mordell donne des résultats sur le nombre de solutions d'une équation diophantienne. Il a été conjecturé par le mathématicien anglais Louis Mordell en 1922 et démontré par Gerd Faltings en 1983, soit environ soixante ans après que la conjecture fut posée. Soit l'équation définie de la manière suivante : avec P un polynôme à coefficients rationnels.
Fonction Lvignette|Représentation de la fonction ζ de Riemann, exemple le plus classique de fonction L En mathématiques, la théorie des fonctions L est devenue une branche très substantielle, et encore largement conjecturelle, de la théorie analytique des nombres contemporaine. On y construit de larges généralisations de la fonction zêta de Riemann et même des séries L pour un caractère de Dirichlet et on y énonce de manière systématique leurs propriétés générales, qui dans la plupart des cas sont encore hors de portée d'une démonstration.
Complete latticeIn mathematics, a complete lattice is a partially ordered set in which all subsets have both a supremum (join) and an infimum (meet). A lattice which satisfies at least one of these properties is known as a conditionally complete lattice. Specifically, every non-empty finite lattice is complete. Complete lattices appear in many applications in mathematics and computer science. Being a special instance of lattices, they are studied both in order theory and universal algebra.
