Graph rewritingIn computer science, graph transformation, or graph rewriting, concerns the technique of creating a new graph out of an original graph algorithmically. It has numerous applications, ranging from software engineering (software construction and also software verification) to layout algorithms and picture generation. Graph transformations can be used as a computation abstraction. The basic idea is that if the state of a computation can be represented as a graph, further steps in that computation can then be represented as transformation rules on that graph.
Hydrodynamique des particules lisséesL'hydrodynamique des particules lissées, en anglais Smoothed particle hydrodynamics (SPH), est une méthode de calcul utilisée pour simuler la mécanique des milieux continus, comme la mécanique des solides ou les écoulements de fluides. Elle a été développée par Gingold, Monaghan et Lucy en 1977, initialement pour des problèmes d'astrophysique. Elle a été utilisée dans de nombreux domaines de recherche, incluant l'astrophysique, la balistique, la volcanologie et océanologie.
Formule de CayleyEn mathématiques, et plus particulièrement en théorie des graphes, la formule de Cayley est un résultat sur les arbres du théoricien Arthur Cayley. Elle affirme le résultat suivant : Note : on parle aussi d'arbres décorés ou étiquetés pour dire que l'on identifie les sommets avec des couleurs, des nombres, etc. On parle aussi d'arbres de Cayley. Pour l'exemple illustré ci-contre, on obtient les résultats suivants, en appliquant le théorème : 1 arbre avec 2 sommets, 3 arbres avec 3 sommets, 16 arbres avec 4 sommets.
Algèbre vertexvignette|Richard Borcherds En mathématiques, une algèbre vertex est une structure algébrique qui joue un rôle important en théorie conforme des champs et dans les domaines proches en physique. Ces structures ont aussi montré leur utilité en mathématiques dans des contextes comme l'étude du groupe Monstre et la correspondance de Langlands géométrique. Les algèbres vertex ont été introduites par Richard Borcherds en 1986, motivées par les opérateurs vertex intervenant lors de l'insertion de champs, dans la théorie conforme des champs en dimension 2.
Méthode de Galerkine discontinueLes méthodes de Galerkine discontinues (méthodes GD, en abrégé) sont une classe de méthode numérique de résolution des équations aux dérivées partielles, nommées en référence au mathématicien Boris Galerkine. Elle réunit des propriétés de la méthode des éléments finis (approximation polynomiale de la solution par cellule) et de la méthode des volumes finis (définition locale de l'approximation et calcul des flux aux interfaces des cellules du maillage).
Isthme (théorie des graphes)In graph theory, a bridge, isthmus, cut-edge, or cut arc is an edge of a graph whose deletion increases the graph's number of connected components. Equivalently, an edge is a bridge if and only if it is not contained in any cycle. For a connected graph, a bridge can uniquely determine a cut. A graph is said to be bridgeless or isthmus-free if it contains no bridges. This type of bridge should be distinguished from an unrelated meaning of "bridge" in graph theory, a subgraph separated from the rest of the graph by a specified subset of vertices; see bridge.
Degré (théorie des graphes)thumb|Un graphe non orienté où on a indiqué le degré de chaque sommet sur ce sommet. Dans ce graphe, le degré maximal est et le degré minimal est . En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des graphes, le degré (ou valence) d'un sommet d'un graphe est le nombre de liens (arêtes ou arcs) reliant ce sommet, avec les boucles comptées deux fois. Le degré d'un sommet est noté . Dans le cas d'un graphe orienté, on parle aussi du degré entrant d'un sommet , c'est-à-dire le nombre d'arcs dirigés vers le sommet , et du degré sortant de ce sommet , c'est-à-dire le nombre d'arcs sortant de .
Matrice laplacienneEn théorie des graphes, une matrice laplacienne, ou matrice de Laplace, est une matrice représentant un graphe. La matrice laplacienne d'un graphe G non orienté et non réflexif est définie par : où est la matrice des degrés de G et la matrice d'adjacence de G. Formellement : A la différence de la matrice d'adjacence d'un graphe, la matrice laplacienne a une interprétation algébrique ce qui rend son analyse spectrale fructueuse. Plus précisément la matrice correspond à l'opérateur de diffusion sur le graphe.
Boucle (théorie des graphes)In graph theory, a loop (also called a self-loop or a buckle) is an edge that connects a vertex to itself. A simple graph contains no loops. Depending on the context, a graph or a multigraph may be defined so as to either allow or disallow the presence of loops (often in concert with allowing or disallowing multiple edges between the same vertices): Where graphs are defined so as to allow loops and multiple edges, a graph without loops or multiple edges is often distinguished from other graphs by calling it a simple graph.
Matrice des degrésEn mathématiques, et en particulier en théorie des graphes, la matrice des degrés d'un graphe est la matrice diagonale, qui contient sur sa diagonale, le degré de chaque sommet. Si on lui soustrait la matrice d'adjacence, on obtient la matrice laplacienne d'un graphe. Étant donné un graphe contenant sommets, la matrice des degrés de est la matrice carrée définie par : Le degré du sommet est le nombre de liens (arêtes ou arcs) aboutissant à ce sommet.
