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Homologie des surfaces de Riemann

Explore l'homologie des surfaces de Riemann, y compris l'homologie singulière et le standard n-simplex.

Extensions à l'échangeabilité: analyse statistique des données du réseau

Couvre les extensions à l'échangeabilité dans l'analyse des données du réseau, y compris les cadres graphiques et l'échangeabilité des bords.

Ensembles simpliciaux: Introduction et produits

Introduit des ensembles simpliciaux et explore la construction de produits avec une interprétation géométrique.

Modèles schématiques: Quasi-catégories et Groupes

Couvre les modèles schématiques, en mettant l'accent sur les quasi-catégories et les groupes dans les catégories de modélisation.

Homotopie Invariance: Groupes d'homologie

Explore l'invariance de l'homotopie et son application à des groupes d'homologie de quotients, mettant en valeur l'isomorphisme et l'homotopie en chaîne.

Théorie de la catégorie Infinity: Séance de cours 2

Explore la théorie des catégories d'infini, couvrant ABB, Kao-cosmos, homotopie, catégories et équivalences.

Critique de Simplicial Sets

Couvre les limites, les colimits, les simplices standard, les espaces cartographiques, les limites, les cornes et les épines.

Construction de bars : Groupes d'homologie et espace de classification

Couvre la méthode de construction des barres, les groupes d'homologie, la classification de l'espace, et la formule Hopf.

Homologation singulière

Introduit une homologie singulière, définissant des simplices singuliers et expliquant la construction complexe de la chaîne.

De Simplicial Catégories à Quasicategories

Introduit la construction de quasi-catégories à partir de catégories enrichies de Kan en définissant des catégories simplifiées et en construisant le foncteur nerveux simplicial.