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Fonction zêta de Dedekind
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Théorème du nombre premier
Explore la preuve du théorème des nombres premiers et ses implications dans la théorie des nombres.
La factorisation de Hadamard et les zéros de Zeta
Compléte la preuve de la factorisation de Hadamard et l'utilise pour dériver une expression de la fonction zêta en termes de ses zéros.
Théorie de Galois: Solvabilité et Extensions Radicales
Explore la solvabilité par les radicaux dans la théorie de Galois et le critère Galois/Abel pour la solvabilité.
Fonction Dedekind : Continuation analytique et formule de produit d'Euler
Couvre la fonction Dedekind, la formule du produit Euler, la convergence des séries et la poursuite analytique des fonctions logarithmiques.
Extensions séparables: Anneaux de Dedekind
Explore les extensions séparables et les anneaux de Dedekind, en se concentrant sur les coefficients et les idéaux premiers.
Anneaux Dedekind: Factorisation et groupe de classe idéal
Explore les anneaux de Dedekind, la factorisation, le groupe de classe idéal, l'hérédité, les extensions séparables et les propriétés matricielles.
Zéro Région Libre Classique pour Zeta et Formule Explicite I
Établit la région zéro libre classique pour la fonction Zeta et commence la preuve de la formule explicite pour
p
s
i
(
x
)
psi(x)
p
s
i
(
x
)
.
Théorème du nombre premier
Couvre la preuve de la formule de von Mangoldt et le théorème des nombres premiers en utilisant les fonctions Zeta et l'analyse des pôles.
Oscillateur harmonique quantique: Description intégrale du chemin
Explore la description intégrale du chemin de l'oscillateur harmonique quantique et sa connexion aux nombres premiers et à la fonction Zeta de Riemann.
Approximation de la fonction Zeta
Explore l'approximation de la fonction zêta en utilisant des fonctions compactes et une décomposition spectrale.