Concept
Ensemble fini
Séances de cours associées (416)
Formes différentielles sur les collecteurs
Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.
Homéomorphismes locaux et couvertures
Couvre les concepts d'homéomorphismes locaux et de couvertures en multiples, en mettant l'accent sur les conditions dans lesquelles une carte est considérée comme un homéomorphisme local ou une couverture.
Open Mapping Théorème
Explique le théorème de cartographie ouverte pour les cartes holomorphes entre les surfaces de Riemann.
Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes
Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes, y compris la construction d'objets de chemin et les fibrations.
Les bonnes actions et les quotients
Couvre les actions correctes des groupes sur les surfaces de Riemann et introduit des courbes algébriques via des racines carrées.
Anneaux et résidus locaux
Couvre la preuve du théorème 4.2 sur les multiplicités et la structure spéciale des anneaux locaux en un point simple d'un plan.
Limites et limites en haut
Couvre les concepts de limites et de colimits dans la catégorie des espaces topologiques, en mettant l'accent sur la relation entre la colimit et les constructions limites et les adjonctions.
Espaces Normés
Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.
Dérivés faibles: définition et propriétés
Couvre les dérivés faibles, leurs propriétés et leurs applications en analyse fonctionnelle.
Théorie de groupe
Introduit les bases de la théorie de groupe, y compris les opérations, les propriétés, et les groupes de Lie.