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Concept
Principe des puissances virtuelles
Résumé
Le principe des puissances virtuelles ou PPV est un principe fondamental en mécanique, qui postule un équilibre de puissance dans un mouvement virtuel, il s'agit d'une formulation duale du principe fondamental de la dynamique ou PFD. Il permet de retrouver certains principes ou théorèmes comme le principe fondamental de la dynamique et le théorème de l'énergie cinétique, et constitue aussi la base d'une démarche de modélisation pour les milieux continus (théorie du premier gradient, théorie du second gradient). Comme la variable « temps » est contingente dans cet énoncé, on parle en statique du principe des travaux virtuels ou PTV, qui est le même principe.
Le principe de base est le suivant : si un solide est à l'équilibre (statique du solide), la somme des efforts exercés sur celui-ci est nulle. Donc si l'on fait faire un déplacement fictif (virtuel) à l'objet, la somme des puissances des forces et moments est nulle. (voir Rappel (1) ci-dessous).
Ce principe permet parfois des calculs plus simples, en particulier en théorie des plaques.
En pratique, l'estimation des efforts appliqués à un système se fait toujours par l'intermédiaire d'un déplacement (ou déformation) de ce système :
on soulève légèrement une valise pour connaître son poids ;
on presse sur le pneu du vélo, pour savoir si la pression de la chambre à air est suffisante ;
l'oculiste déforme légèrement la cornée de l'œil pour mesurer la pression intraoculaire ;
avant de mettre en service un pont, on le charge par plusieurs camions et on mesure les petites déformations qui doivent être compatibles avec celles calculées par les codes de calcul.
Si idéalement, on effectue les expériences précédentes en des temps de plus en plus brefs, on passe à la limite ; on obtient la mesure des efforts par la mesure des puissances mises en œuvre, pour les vitesses ayant servi de tests (vitesses virtuelles).
Rappel (1): Dans le cas d'un avion qui vole à vitesse constante à une altitude de croisière, l'avion est soumis à une force de frottement, une force de poussée (produite par les moteurs), aussi deux autres forces que sont le poids de l'avion ainsi que la force de portance.
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