Concept
Idempotence
Concepts associés (18)
Algèbre générale
L'algèbre générale, ou algèbre abstraite, est la branche des mathématiques qui porte principalement sur l'étude des structures algébriques et de leurs relations. L'appellation algèbre générale s'oppose à celle d'algèbre élémentaire ; cette dernière enseigne le calcul algébrique, c'est-à-dire les règles de manipulation des formules et des expressions algébriques. Historiquement, les structures algébriques sont apparues dans différents domaines des mathématiques, et n'y ont pas été étudiées séparément.
Groupe (mathématiques)
vignette|Les manipulations possibles du Rubik's Cube forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale. C'est un ensemble muni d'une loi de composition interne associative admettant un élément neutre et, pour chaque élément de l'ensemble, un élément symétrique. La structure de groupe est commune à de nombreux ensembles de nombres — par exemple les nombres entiers relatifs, munis de la loi d'addition.
Demi-anneau
En mathématiques, un demi-anneau, ou semi-anneau, est une structure algébrique qui a les propriétés suivantes : constitue un monoïde commutatif ; forme un monoïde ; est distributif par rapport à + ; 0 est absorbant pour le produit, autrement dit: pour tout . Ces propriétés sont proches de celles d'un anneau, la différence étant qu'il n'y a pas nécessairement d'inverses pour l’addition dans un demi-anneau. Un demi-anneau est commutatif quand son produit est commutatif ; il est idempotent quand son addition est idempotente.
Magma (algèbre)
En mathématiques, un magma est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale. Un magma est par définition un ensemble muni d'une loi de composition interne. Un magma est un ensemble muni d'une loi de composition interne , noté alors ou simplement . Aucun axiome n'est imposé. La loi de composition peut être notée additivement, multiplicativement, mais aussi sans aucun signe, par simple juxtaposition.
Élément absorbant
En mathématiques (algèbre), un élément absorbant (ou élément permis) d'un ensemble pour une loi de composition interne est un élément de cet ensemble qui transforme tous les autres éléments en l'élément absorbant lorsqu'il est combiné avec eux par cette loi. Soit un magma. Un élément de est dit : absorbant à gauche si ; absorbant à droite si ; absorbant s'il est absorbant à droite et à gauche. Dans un magma , l'élément absorbant, s'il existe : est unique : si et sont deux éléments absorbants, ; est idempotent : si est absorbant, .
Disjonction logique
La disjonction logique, ou disjonction non exclusive, de deux assertions est une façon d'affirmer qu'au moins une de ces deux assertions est vraie (la première, la deuxième, ou les deux). Dans le langage logique ou mathématique, et dans les domaines techniques qui l'emploient, elle se traduit par le OU logique, un opérateur logique dans le calcul des propositions. La proposition obtenue en reliant deux propositions par cet opérateur s'appelle également leur disjonction ou leur somme logique.
Pointwise
In mathematics, the qualifier pointwise is used to indicate that a certain property is defined by considering each value of some function An important class of pointwise concepts are the pointwise operations, that is, operations defined on functions by applying the operations to function values separately for each point in the domain of definition. Important relations can also be defined pointwise.
Fonction pure
En programmation informatique, une fonction pure est une fonction qui possède les propriétés suivantes : Sa valeur de retour est la même pour les mêmes arguments (pas de variation avec des variables statiques locales, des variables non locales, des arguments mutables de type référence ou des flux d'entrée). Son évaluation n'a pas d'effets de bord (pas de mutation de variables statiques locales, de variables non locales, d'arguments mutables de type référence ou de flux d'entrée-sortie).