Amalie Emmy Noether ( – ) est une mathématicienne allemande spécialiste d'algèbre abstraite et de physique théorique. Considérée par Albert Einstein comme , elle a révolutionné les théories des anneaux, des corps et des algèbres. En physique, le théorème de Noether explique le lien fondamental entre la symétrie et les lois de conservation et est considéré comme aussi important que la théorie de la relativité.
Emmy Noether naît dans une famille juive d'Erlangen (à l'époque dans le royaume de Bavière). Son père est le mathématicien Max Noether. Emmy envisage d'abord d'enseigner le français et l'anglais après avoir passé les examens requis, mais étudie finalement les mathématiques à l'université d'Erlangen où son père donne des conférences. Après avoir achevé sa thèse en 1907 sous la direction de Paul Gordan, elle travaille bénévolement à l'Institut de Mathématiques d'Erlangen pendant sept ans. En 1915, elle est invitée par David Hilbert et Felix Klein à rejoindre le très renommé département de mathématiques de l'université de Göttingen. Cependant, en raison de l'opposition de la faculté de philosophie elle doit pendant quatre ans donner des cours sous le nom de Hilbert. Son habilitation est obtenue en 1919, elle acquiert le titre de Privatdozent.
Emmy Noether reste un des membres les plus influents du département de mathématiques de Göttingen jusqu'en 1933. En 1924, le mathématicien néerlandais Bartel Leendert van der Waerden rejoint le cercle de ses étudiants et devient le principal propagateur des idées de Noether, dont le travail servira de fondation à son très influent ouvrage : Moderne Algebra (1931). Avant même son intervention au congrès international des mathématiciens de Zurich (1932), sa connaissance de l'algèbre est reconnue dans le monde entier. L'année suivante, le gouvernement nazi exclut les Juifs qui occupent des postes universitaires et Noether émigre alors aux États-Unis où elle obtient un poste au collège Bryn Mawr, en Pennsylvanie.
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Présentation des méthodes de la mécanique analytique (équations de Lagrange et de Hamilton) et introduction aux notions de modes normaux et de stabilité.
The goal of the course is to introduce relativistic quantum field theory as the conceptual and mathematical framework describing fundamental interactions.
Leopold Vietoris (né le à Radkersburg et mort le à Innsbruck) est un mathématicien autrichien, qui a connu une certaine célébrité en raison de sa longévité exceptionnelle. Il est connu comme mathématicien pour ses contributions à la topologie et à d'autres domaines. Il s'est intéressé à l'histoire des mathématiques et a été un adepte de l'alpinisme. Il a fait ses études à l'université de Vienne, où il a obtenu son doctorat en 1920.
Oswald Teichmüller (né le – mort le ) est un mathématicien allemand ayant contribué à la théorie des applications quasi-conformes, ainsi qu'à l'étude de la variété complexe qui depuis porte son nom : l'espace de Teichmüller d'une surface de Riemann. Il a également établi l'analogue de la « forme de Smith » pour les matrices sur des anneaux principaux non commutatifs, complétant les travaux de Nathan Jacobson sur le même sujet (« forme de Jacobson-Teichmüller »). Il avait un don pour les mathématiques qu'on a pu comparer au génie d'Évariste Galois.
L'algèbre générale, ou algèbre abstraite, est la branche des mathématiques qui porte principalement sur l'étude des structures algébriques et de leurs relations. L'appellation algèbre générale s'oppose à celle d'algèbre élémentaire ; cette dernière enseigne le calcul algébrique, c'est-à-dire les règles de manipulation des formules et des expressions algébriques. Historiquement, les structures algébriques sont apparues dans différents domaines des mathématiques, et n'y ont pas été étudiées séparément.
In this thesis, we study interactions between algebraic and coalgebraic structures in infinity-categories (more precisely, in the quasicategorical model of (infinity, 1)-categories). We define a notion of a Hopf algebra H in an E-2-monoidal infinity-catego ...
Let G be either a simple linear algebraic group over an algebraically closed field of characteristic l>0 or a quantum group at an l-th root of unity. The category Rep(G) of finite-dimensional G-modules is non-semisimple. In this thesis, we develop new tech ...
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