Couvre un examen des structures algébriques telles que les anneaux, les champs et les groupes, y compris les domaines intégraux, les idéaux et les champs finis.

Anneaux Noetheriens locaux

Couvre les anneaux Noetheriens locaux, les domaines entièrement fermés, les évaluations discrètes et les champs fractionnés.

Anneaux et modules

Couvre les anneaux, les modules, les champs, les idéaux minimaux et le théorème de Nullstellensatz.

Théorie des dimensions des anneaux

Explore la théorie des dimensions des anneaux, en se concentrant sur les chaînes d'idéaux et les idéaux premiers.

Champ des fractions : Définition et propriétés

Couvre la définition et les propriétés d'un champ de fractions.

Extension des domaines

Couvre les domaines étendus, les coefficients principaux et les extensions valides.

Théorème de Green en 2D : applications

Explore les applications du Théorème de Green en 2D, soulignant l'importance des domaines réguliers pour une intégration réussie.

Propriétés des domaines euclidien

Explore les propriétés des domaines euclidien, y compris gcd, lcm, et le théorème des restes chinois pour les anneaux polynomiaux.