Concept
Plan (mathématiques)
Concepts associés (63)
Carré
En géométrie euclidienne, un carré est un quadrilatère convexe à quatre côtés de même longueur avec quatre angles droits. C’est donc un polygone régulier, qui est à la fois un losange, un rectangle, et par conséquent aussi un parallélogramme particulier. Dans le plan, un carré est invariant par quatre symétries axiales, par deux rotations d’angle droit et par une symétrie centrale par rapport à l’intersection de ses diagonales. Les premières représentations du carré datent de la préhistoire.
Ludwig Schläfli
Ludwig Schläfli (1814-1895) est un mathématicien suisse spécialiste en géométrie et en analyse complexe. Il a joué un rôle clé dans le développement de la notion d’espace de dimension quelconque. Ludwig Schläfli a passé la majeure partie de sa vie en Suisse. Il est né à Grasswyl, ville natale de sa mère. La famille a ensuite déménagé pour la ville proche de Berthoud, où son père était commerçant. Son père voulait que Ludwig fît le même métier que lui, mais il ne semblait pas fait pour le travail pratique.
Parametric equation
In mathematics, a parametric equation defines a group of quantities as functions of one or more independent variables called parameters. Parametric equations are commonly used to express the coordinates of the points that make up a geometric object such as a curve or surface, called parametric curve and parametric surface, respectively. In such cases, the equations are collectively called a parametric representation, or parametric system, or parameterization (alternatively spelled as parametrisation) of the object.
Coordonnées polaires
vignette|upright=1.4|En coordonnées polaires, la position du point M est définie par la distance r et l'angle θ. vignette|upright=1.4|Un cercle découpé en angles mesurés en degrés. Les coordonnées polaires sont, en mathématiques, un système de coordonnées curvilignes à deux dimensions, dans lequel chaque point du plan est entièrement déterminé par un angle et une distance. Ce système est particulièrement utile dans les situations où la relation entre deux points est plus facile à exprimer en termes d’angle et de distance, comme dans le cas du pendule.
Disque (géométrie)
vignette|Disque. Un disque est une figure géométrique dans un plan (ou plutôt une surface plane) formée des points situés à une distance inférieure ou égale, à une valeur donnée R d'un point O nommé centre. R est le rayon du disque. La frontière du disque est un cercle de centre O et de rayon R appelé Périmètre. Le disque est fermé si la frontière est incluse, et ouvert si elle n'en fait pas partie. Dans le langage courant, on appelle disque un objet plat circulaire, qui est plus exactement un cylindre de révolution d'épaisseur faible devant son rayon.
Fonction constante
vignette|Graphique représentant la fonction constante f(x)=2. En mathématiques, une fonction constante est une fonction qui ne prend qu'une seule valeur, indépendamment de sa variable. En physique, une grandeur peut être fonction constante d'une autre lorsque les variations de la seconde ne perturbent pas la première. Une fonction est constante si et seulement si son est réduite à un singleton. Une fonction constante d'une variable réelle est représentée par une droite parallèle à l'axe des abscisses.
Point (géométrie)
thumb|Points dans un plan euclidien. En géométrie, un point est le plus petit élément constitutif de l'espace géométrique, c'est-à-dire un lieu au sein duquel on ne peut distinguer aucun autre lieu que lui-même. géométrie euclidienne Le point, selon Euclide, est . On peut aussi dire plus simplement qu'un point ne désigne pas un objet mais un emplacement. Il n'a donc aucune dimension, longueur, largeur, épaisseur, volume ou aire. Sa seule caractéristique est sa position. On dit parfois qu'il est « infiniment petit ».
Théorème de Jordan
En mathématiques, le théorème de Jordan est un théorème de topologie plane. Il est célèbre par le caractère apparemment intuitif de son énoncé et la difficulté de sa démonstration. précise M. Dostal à son sujet. Si, à l'aide d'un crayon, on dessine une ligne continue (on ne lève pas le crayon) qui ne se croise pas et qui termine là où elle commence, la zone de la feuille non dessinée se décompose en deux parties, l'intérieur de la figure, qui est borné, et l'extérieur, qui ne le serait pas si la feuille ne l'était pas.
Construction à la règle et au compas
Euclide a fondé sa géométrie sur un système d'axiomes qui assure en particulier qu'il est toujours possible de tracer une droite passant par deux points donnés et qu'il est toujours possible de tracer un cercle de centre donné et passant par un point donné. La géométrie euclidienne est donc la géométrie des droites et des cercles, donc de la règle (non graduée) et du compas. L'intuition d'Euclide était que tout nombre pouvait être construit, ou « obtenu », à l'aide de ces deux instruments.
Vecteur unitaire
vignette|Deux vecteurs unitaires dans un espace vectoriel normé. Dans un espace vectoriel normé (réel ou complexe) E, un vecteur unitaire est un vecteur dont la norme est égale à 1. Si le corps des scalaires est R, deux vecteurs unitaires v et w sont colinéaires si et seulement si v = w ou v = –w. Si le corps des scalaires est C, et si v est un vecteur unitaire de E, alors les vecteurs unitaires colinéaires à v sont αv où α est un complexe de module 1. Les vecteurs unitaires permettent de définir la direction et le sens d'un vecteur non nul de E.