Extension abélienne

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Classement des prorogations

Explore la classification des extensions dans la théorie de groupe, en mettant l'accent sur les extensions fractionnées et les produits semi-directs.

Propriétés des algèbres dimensionnelles finies

Couvre les propriétés des algèbres dimensionnelles finies et des représentations non semi-simples.

Approximation dans les espaces de Sobolev

Couvre l'approximation des fonctions dans les espaces de Sobolev en utilisant des fonctions lisses.

Oscillateur harmonique démêlé

Couvre l'oscillateur harmonique amorti en optique quantique, en discutant de descriptions et d'extensions alternatives comme la température finie.

Extension des champs : norme et évaluation

Couvre l'extension des champs, la définition de la norme d'un élément d'un champ à l'autre, et l'introduction de l'évaluation p-adique.

Théorie des dimensions des anneaux

Explore la théorie des dimensions des anneaux, en se concentrant sur les chaînes d'idéaux et les idéaux premiers.

Ramification et structure des extensions finies

Explore la ramification et la structure des extensions finies de Qp, y compris les extensions non-ramifiées et les propriétés de Galois.

Décomposition et inertie : Actions de groupe et théorie de Galois

Explore les groupes de décomposition, les sous-groupes d'inertie, la théorie de Galois, les nombres premiers non-ramifiés et les champs cyclotomiques dans les actions de groupe et les extensions de champ.

Théorie de la ramification : champs résiduels et idéal discriminant

Explore la théorie des ramifications, les champs résiduels et les idéaux discriminants de la théorie algébrique des nombres.

Anneaux Dedekind: Factorisation et groupe de classe idéal

Explore les anneaux de Dedekind, la factorisation, le groupe de classe idéal, l'hérédité, les extensions séparables et les propriétés matricielles.