Groupe de Lie

Résumé

En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle. D'une part, un groupe est une structure algébrique munie d'une opération binaire, typiquement une multiplication et son inverse la division, ou alors une addition et son inverse la soustraction. D'autre part, une variété est un espace qui localement ressemble à un espace euclidien. Ici, on s'intéresse à un ensemble qui est à la fois un groupe et une variété : nous pouvons multiplier les éléments entre eux, calculer l'inverse d'un élément. Si ces opérations de groupe — multiplication et inversion — sont continues, on obtient un groupe continu. Si en plus, ces opérations de groupes sont différentiables, il s'agit d'un groupe de Lie. Les groupes de Lie sont nommés ainsi en l'honneur du mathématicien norvégien Sophus Lie, qui les introduisit afin d'étudier certaines propriétés des équations différentielles. La théorie de groupes de Lie décrit la en mathématiques. En physique théorique (par exempl

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_de_Lie

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Publications associées (53)

Publications associées

Chargement

Personnes associées (4)

Personnes associées

Chargement

Unités associées

Chargement

Concepts associés (230)

Concepts associés

Chargement

Cours associés (47)

The goal of the course is to introduce relativistic quantum field theory as the conceptual and mathematical framework describing fundamental interactions.

L'objectif de ce cours est de familiariser l'étudiant avec les concepts, les méthodes et les conséquences de la physique quantique. En particulier, le moment cinétique, la théorie de perturbation, les systèmes à plusieurs particules, les symétries, et les corrélations quantique seront traité

The course builds on the two previous courses on the subject. The main subject is the study of quantum field theories at the loop level. The course introduces the concept of loop divergences and renormalization. Non abelian gauge theories are also discussed in depth.

Afficher plus

Cours associés

Chargement

Séances de cours associées (87)

Séances de cours associées

Chargement

Groupe de Lie

The Atiyah Algebroid of the Path Fibration over a Lie Group

Generalized Euler-Poincar, Equations on Lie Groups and Homogeneous Spaces, Orbit Invariants and Applications

Integrable Evolution Equations on Spaces of Tensor Densities and Their Peakon Solutions

The Atiyah Algebroid of the Path Fibration over a Lie Group

Generalized Euler-Poincar, Equations on Lie Groups and Homogeneous Spaces, Orbit Invariants and Applications

Integrable Evolution Equations on Spaces of Tensor Densities and Their Peakon Solutions