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Concept
Système de numération
Résumé
vignette|Table d'équivalence entre le système de numération de Kaktovik (utilisant une base 20) et le système décimal.
Un système de numération est un ensemble de règles qui régissent une, voire plusieurs numérations données. De façon plus explicite, c'est un ensemble de règles d'utilisation des signes, des mots ou des gestes permettant d'écrire, d'énoncer ou de mimer les nombres, ces derniers étant nés, sous leur forme écrite, en même temps que l'écriture, de la nécessité d'organiser les récoltes, le commerce et la datation. Le système de numération indo-arabe est aujourd’hui le plus répandu dans le monde.
Base (arithmétique)
Le système de numération le plus ancien, dit unaire (base 1), s'avère peu pratique lorsqu'il s'agit de manier des quantités importantes. La solution découverte par de nombreuses civilisations anciennes consiste à grouper les unités par paquets chaque fois qu'est atteinte une même valeur, qu'on appelle base de numération. Puis, on regroupe ces paquets en paquets d'ordre supérieur, et ainsi de suite. Généralement, le nombre d'éléments de chaque paquet est identique et donne la base de la numération. Cependant, certains systèmes sont irréguliers, comme la numération maya, de caractère de base vigésimale, irrégulière afin d'être plus compatible avec un calendrier de ou la numération babylonienne, initialement de caractère sexagésimal, qui se transforme tardivement en une combinaison sexagésimale et décimale. Le comptage usuel des durées est également irrégulier : soixante secondes pour une minute, soixante minutes pour une heure, vingt-quatre heures pour un jour, vingt-huit à trente-et-un jours pour un mois.
De nombreux systèmes ont été inventés et utilisés à des époques variées :
Un système binaire (base 2) utilisé dans des langues d'Amérique du Sud et d'Océanie, et utilisé de nos jours en informatique
Un système ternaire (base 3)
Un système quaternaire (base 4).
Un système quinaire (base 5) dont il reste des traces jusqu'au dans des langues africaines, mais aussi, partiellement, dans les notations tchouvache, suzhou, romaine et maya.
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