Extension algébrique

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Propriétés des algèbres dimensionnelles finies

Couvre les propriétés des algèbres dimensionnelles finies et des représentations non semi-simples.

Galois Correspondance

Couvre la correspondance de Galois, reliant les sous-groupes aux champs intermédiaires.

Calculs matriciels : changement de base et extensions

Couvre les calculs matriciels, les changements de base, les extensions de champ, le module des nombres complexes et la décomposition polaire.

Géométrie algébrique

Couvre les fondamentaux de la géométrie algébrique, y compris les nombres algébriques et les polynômes irréductibles.

Anneaux de Dedekind: Extensions intégrales et anneaux noéthériens

Explore les anneaux de Dedekind, les extensions intégrales et les anneaux noéthériens dans les structures algébriques.

Fondamentaux de la théorie de Galois

Explore les fondamentaux de la théorie de Galois, y compris les éléments séparables, les champs de décomposition et les groupes de Galois, en soulignant l'importance des extensions de degrés finis et de la structure des extensions de Galois.

Factorisation entière: Sieve Quadratic

Explore la factorisation des entiers en utilisant la méthode du tamis quadratique et les défis de travailler avec des champs de nombres algébriques.

Extension de la norme dans les champs finis

Couvre l'unicité de l'extension de la norme dans les champs finis et la construction de normes sur les extensions finies de Qp.

Théorie de la ramification : champs résiduels et idéal discriminant

Explore la théorie des ramifications, les champs résiduels et les idéaux discriminants de la théorie algébrique des nombres.

Comprendre les vibrations

Explore les vibrations, leurs propriétés et la façon dont une carte peut être transformée en vibration par factorisation.