Concept
Rectification (geometry)
Concepts associés (24)
Polyèdre uniforme
Un polyèdre uniforme est un polyèdre dont les faces sont des polygones réguliers et qui est isogonal, c'est-à-dire que pour tout couple de sommets, il existe une isométrie qui applique un sommet sur l'autre. Il en découle que tous les sommets sont congruents et que le polyèdre possède un haut degré de symétrie par réflexion et rotation. La notion de polyèdre uniforme est généralisée, pour un nombre de dimensions quelconque, par celle de . Les polyèdres uniformes peuvent être réguliers, quasi réguliers ou semi-réguliers.
Diamant triangulaire
Le diamant triangulaire est une figure géométrique faisant partie des solides de Johnson (J12). Comme son nom le suggère, il peut être réalisé en rassemblant deux tétraèdres par une face, c'est un deltaèdre convexe. Bien que toutes ses faces soient en situation de congruence et qu'elles soient toutes uniformes, ce n'est pas un solide de Platon car certains de ses sommets joignent trois faces alors que d'autres en relient quatre. Les 92 solides de Johnson furent nommés et décrits par Norman Johnson en 1966.
Tétraèdre tronqué
thumb|Patron (géométrie) Le tétraèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il possède 4 faces hexagonales régulières, 4 faces triangulaires régulières, 12 sommets et 18 arêtes. Il est obtenu à partir d'un tétraèdre régulier dont on a coupé les quatre sommets en sectionnant les arêtes au tiers de leur longueur. Les coordonnées cartésiennes pour les sommets d'un tétraèdre tronqué centré à l'origine sont : (±3, ±1, ±1), (±1, ±3, ±1), (±1, ±1, ±3), où le nombre de signes négatifs dans chaque triplet de coordonnées est pair (0 ou 2).
4-polytope uniforme
thumb|upright=1.5|alt=Représentation du 120-cellules rectifié selon son diagramme de Schlegel|Diagramme de Schlegel du 120-cellules rectifié. Un 4-polytope uniforme est, en géométrie, un 4-polytope isogonal dont les cellules sont des polyèdres uniformes. Il s'agit de l'équivalent de ces derniers en dimension 4.
Polyèdre quasi régulier
Un polyèdre dont les faces sont des polygones réguliers, qui est transitif sur ses sommets, et qui est transitif sur ses arêtes, est dit quasi régulier. Un polyèdre quasi régulier peut avoir des faces de deux sortes seulement, et celles-ci doivent alterner autour de chaque sommet. Pour certains polyèdres quasi réguliers : on utilise un symbole de Schläfli vertical pour représenter le polyèdre quasi régulier combinant les faces du polyèdre régulier {p,q} et celles du dual régulier {q,p} : leur noyau commun.
Composé polyédrique
Un composé polyédrique est un polyèdre qui est lui-même composé de plusieurs autres polyèdres partageant un centre commun, l'analogue tridimensionnel des tels que l'hexagramme. Les sommets voisins d'un composé peuvent être connectés pour former un polyèdre convexe appelé l'enveloppe convexe. Le composé est un facettage de l'enveloppe convexe. Un autre polyèdre convexe est formé par le petit espace central commun à tous les membres du composé. Ce polyèdre peut être considéré comme le noyau pour un ensemble de stellations incluant ce composé.
Truncation (geometry)
In geometry, a truncation is an operation in any dimension that cuts polytope vertices, creating a new facet in place of each vertex. The term originates from Kepler's names for the Archimedean solids. In general any polyhedron (or polytope) can also be truncated with a degree of freedom as to how deep the cut is, as shown in Conway polyhedron notation truncation operation. A special kind of truncation, usually implied, is a uniform truncation, a truncation operator applied to a regular polyhedron (or regular polytope) which creates a resulting uniform polyhedron (uniform polytope) with equal edge lengths.
Petit rhombicuboctaèdre
thumb|180px|La première version imprimée d'un petit rhombicuboctaèdre, par Léonard de Vinci qui apparait dans la Divine Proportion. thumb|180px|Patron.|alt= Le petit rhombicuboctaèdre est un solide d'Archimède avec huit faces triangulaires et dix-huit faces carrées. Il possède 24 sommets identiques, avec un triangle et trois carrés s'y rencontrant. Le polyèdre possède une symétrie octaédrique, comme le cube et l'octaèdre. Son dual est appelé l'icositétraèdre trapézoïdal, bien que ses faces ne soient pas réellement de vrais trapèzes.
Complex polytope
In geometry, a complex polytope is a generalization of a polytope in real space to an analogous structure in a complex Hilbert space, where each real dimension is accompanied by an imaginary one. A complex polytope may be understood as a collection of complex points, lines, planes, and so on, where every point is the junction of multiple lines, every line of multiple planes, and so on. Precise definitions exist only for the regular complex polytopes, which are configurations.
Petit rhombicosidodécaèdre
vignette|Patron. Le petit rhombicosidodécaèdre est un solide d'Archimède. Il possède 20 faces triangulaires régulières, 30 faces carrées régulières, 12 faces pentagonales régulières, 60 sommets et 120 arêtes. Le nom rhombicosidodécaèdre fait référence au fait que les 30 faces carrées sont placées dans les mêmes plans que les 30 faces du triacontaèdre rhombique qui est le dual de l'icosidodécaèdre. Il peut aussi être appelé un dodécaèdre étendu ou un icosaèdre étendu à partir des opérations de troncature du solide uniforme.