Cohomologie de De Rham

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Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Cohomologie de groupe

Couvre le concept de cohomologie de groupe, se concentrant sur les complexes de chaîne, les complexes de cochain, les produits de tasse et les anneaux de groupe.

Cohomologie : produit croisé

Explore la cohomologie et le produit croisé, démontrant son application dans des actions de groupe comme la conjugaison.

Modèles acycliques: Produit de coupe et Cohomologie

Couvre le produit de la tasse sur la cohomologie, les modèles acycliques et le théorème universel des coefficients.

Séquences de courbure et d'exacte

Couvre le concept de boucle dans le calcul vectoriel et la cohomologie De Rham.

Groupes de Cohomologie: Formule Hopf

Explore la formule Hopf dans les groupes de cohomologie, en mettant l'accent sur la séquence exacte à 4 terme et ses implications.

Produit Cross en Cohomologie

Explore le produit croisé en cohomologie, couvrant ses propriétés et applications en homotopie.

Cohomologie Real Projective Space

Couvre la cohomologie dans les espaces projectifs réels, en se concentrant sur les propriétés associatives et les structures algébriques.

Homologie de l'espace projectif

Couvre l'homologie de l'espace projectif, en se concentrant sur la cohomologie et les séquences exactes.

Algèbre homologique: bases et applications

Couvre les bases de l'algèbre homologique, en se concentrant sur les modules Ext et leur importance dans les mathématiques modernes.