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Géométrie algébrique

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Espaces annelés : Définitions et propriétés

Couvre les définitions et les propriétés des espaces annelés, y compris les morphismes et les exemples d'espaces annelés locaux.

Les espaces tangents en géométrie algébrique

Explore les dérivations et l'espace tangent Zariski en géométrie algébrique, en soulignant leur importance et leurs applications pratiques.

Abélianisation : Groupes Fondamentaux

Explore l'abélianisation des groupes fondamentaux dans les espaces commutatifs avec des exemples et des preuves.

Ensembles vectoriaux et gerbes locales gratuites

Couvre les faisceaux vectoriels, les gerbes locales libres, la profondeur, Serre torsion de la gerbe, et les modules gradués en géométrie algébrique.

Géométrie algébrique : localisation et idéaux premiers

Explore les idéaux premiers et la localisation dans la géométrie algébrique, soulignant leur signification dans les structures des anneaux.

Sheaves Cohérentes: Espace à sonneries locales

Couvre la définition des gerbes cohérentes et leurs propriétés dans le contexte de la géométrie algébrique.

Décomposition primaire: Comportement et localisation

Explorer la décomposition primaire, récupérer les cycles à partir des spectres, et étudier les fonctions régulières sur les spectres.

Polynômes sur un terrain: bases et opérations

Introduit les bases des polynômes sur un champ, en se concentrant sur les définitions, les opérations et les propriétés.

Structure de l'anneau: Polynômes et coefficients

Couvre la structure de l'anneau, en se concentrant sur les polynômes et les coefficients, y compris l'associativité, la distributivité et le produit des anneaux.

Adjonctions et demandes

Couvre les adjonctions, les variétés projectives, la régularité et les critères d'évaluation de la géométrie algébrique.