Statistique (indicateur)

Une statistique est, au premier abord, le résultat d'une suite d'opérations appliquées à un ensemble de nombres appelé échantillon. D'une façon générale, c'est le résultat de l'application d'une méthode statistique à un ensemble de données. Dans le calcul de la moyenne arithmétique, par exemple, l'algorithme consiste à calculer la somme de toutes les valeurs des données et à diviser par le nombre de données. La moyenne est ainsi une statistique. Pour être complet dans la description de l'utilisation d'une statistique, il faut décrire à la fois la procédure et l'ensemble de données. De façon formelle, et bien que cela soit rarement utilisé, une statistique est une variable aléatoire d'un type particulier. C'est en effet une fonction d'un vecteur composée de plusieurs observations d'une loi. Cela permet entre autres d'étendre aux statistiques un certain nombre de résultats sur les variables aléatoires, entre autres le caractère indépendant de deux statistiques ou calculer des densités de statistiques. Parmi les statistiques, un certain nombre ont des propriétés particulières qui servent entre autres en inférence statistique pour l'estimation statistique. Les estimateurs servent, comme leur nom l'indique, à estimer des paramètres statistiques. L'optimisation de ces estimateurs peut également faire intervenir des statistiques auxiliaires vérifiant certaines propriétés et qui permettent de faire converger plus vite ces estimateurs. Précisons tout d'abord que les définitions du terme statistique, qu'il corresponde à celui du domaine mathématique (statistique) ou à l'indicateur (objet de cet article), n'ont pas toujours été les mêmes en fonction des usages et des époques. Des statisticiens se posent le problème de . En 1935, le statisticien Walter F. Willcox dénombrait entre 100 et 120 définitions différentes. Donnons une définition « la plus classique » (en 1982) du terme statistique, sujet de cet article : Dans cette définition, on retrouve l'idée du sens commun que les statistiques sont des valeurs.