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Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes

Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaîne, en se concentrant sur les rétractions et les structures de catégorie de modèle.

Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes

Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes, en se concentrant sur les catégories de modèles, les équivalences faibles, et l'axiome de rétractation.

Adjonctions et limites: explorer les functors et les co-limites

Couvre les adjonctions et les limites, en se concentrant sur les foncteurs, les co-limites et leurs applications dans la théorie des catégories.

Transformations naturelles en Algèbre

Explore les transformations naturelles de l'algèbre, définissant les functeurs et les isomorphismes.

Transfert de structures modèles

Couvre le transfert de structures de modèles par des adjonctions dans le contexte des catégories de modèles.

Théorie de la catégorie: Introduction

Couvre les bases des catégories et des functeurs, explorant les propriétés, la composition et l'unicité dans la théorie des catégories.

Propriétés élémentaires des catégories de modèles

Couvre les propriétés élémentaires des catégories de modèles, en mettant laccent sur la dualité entre les fibrations et les cofibrations.

Caractérisation des fibres dans les complexes de chaînes

Explore la caractérisation des fibrations et des fibrations acycliques dans les complexes en chaîne.

Équivalences

Explore les équivalences Quillen, en mettant l'accent sur la préservation des cofibrations et des cofibrations acycliques.

Applications linéaires et objets simples

Couvre la bijection entre les applications linéaires de L(X) à V et les applications de X à U(V).