Reduced homology

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Construction de bars : Groupes d'homologie et espace de classification

Couvre la méthode de construction des barres, les groupes d'homologie, la classification de l'espace, et la formule Hopf.

Homologie des surfaces de Riemann

Explore l'homologie des surfaces de Riemann, y compris l'homologie singulière et le standard n-simplex.

Homologie singulière : premières propriétés

Couvre les premières propriétés de l'homologie singulière et la préservation des composants de décomposition et de chemin connectés dans les espaces topologiques.

Homotopie Invariance: Groupes d'homologie

Explore l'invariance de l'homotopie et son application à des groupes d'homologie de quotients, mettant en valeur l'isomorphisme et l'homotopie en chaîne.

Cohomologie : produit croisé

Explore la cohomologie et le produit croisé, démontrant son application dans des actions de groupe comme la conjugaison.

Cartes des chaînes: Homotopie Invariance

Couvre les cartes de chaînes, l'invariance d'homotopie, les groupes d'homologie et les homomorphismes induits entre les cycles et les frontières.

Groupes d'homologie: Bases

Introduit des groupes d'homologie réduits et explique leurs propriétés et leurs applications en topologie.

Homologie relative: invariance de l'homotopie

Explique l'homologie relative, les cycles n, les limites n et les séquences exactes des complexes de chaînes.

EML Espaces et cohomologie

Couvre les espaces, l'homologie, les groupes de chaînes et l'abélianisation dans les complexes et les cartes CW.

Homomorphismes induits

Les couvertures induisent des homomorphismes, des invariances d'homotopie et des groupes d'homologie de quotients.