En géométrie, une pyramide (du grec ancien ) à n côtés est un polyèdre à n + 1 faces, formé en reliant une base polygonale de n côtés à son sommet ou sommet opposé à la base (également appelé apex), par n faces triangulaires (n ≥ 3).
Lorsque cela n'est pas précisé, la base est supposée carrée. Pour une pyramide triangulaire chaque face peut servir de base, avec le sommet opposé pour apex. Le tétraèdre régulier, un des solides de Platon, est une pyramide triangulaire. Les pyramides carrées et pentagonales peuvent aussi être construites avec toutes les faces régulières, et par conséquent être des solides de Johnson. Toutes les pyramides sont des auto-duaux.
Les pyramides sont une sous-classe des prismatoïdes.
Le mot « pyramide » vient du grec ancien transmis au latin sous la forme pyramis, -idis mais son origine est incertaine. Certains la rattachent à la notion de feu (racine grecque pyr) et citent Platon qui voyait dans le tétraèdre régulier (en forme de pyramide) le symbole du feu. D'autres y voient un mot dérivé du grec « puros » signifiant « froment » rappelant que c'était la forme des greniers royaux. D'autres y voient encore une déformation de l'égyptien, soit du mot « haram (ou rem) » qui s'écrit h-r-m en égyptien et qui est leur nom en égyptien, soit du mot « pr-m-ous » qui désigne en égyptien une ligne déterminante de la pyramide. D'autres enfin signalent que ce mot « pyramis » désignait en grec un gâteau de miel et de farine.
Le volume d'un cône et en particulier d'une pyramide estoù A est l'aire de la base et h la hauteur de la base à son sommet, c'est-à-dire la plus petite distance entre la base et son sommet.
En particulier, le volume d'une pyramide à base carrée avec une hauteur égale à la moitié de la base peut être vue comme un sixième d'un cube formé par six pyramides de cette sorte (en paires opposées) par le centre. Alors « base fois hauteur » correspond à un demi du volume du cube, et par conséquent trois fois le volume de la pyramide, ce qui donne bien le facteur un tiers.
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En géométrie, une pyramide à base carrée est une pyramide avec une base carrée et quatre faces latérales triangulaires. Si les quatre faces triangulaires sont équilatérales, alors la pyramide est un solide de Johnson (J1), et peut être pensée comme la moitié d'un octaèdre. D'autres pyramides carrées ne sont pas semblables à ce solide de Johnson ; la pyramide de Khéops, par exemple, possède quatre faces triangulaires isocèles non équilatérales.
En géométrie, une pyramide (du grec ancien ) à n côtés est un polyèdre à n + 1 faces, formé en reliant une base polygonale de n côtés à son sommet ou sommet opposé à la base (également appelé apex), par n faces triangulaires (n ≥ 3). Lorsque cela n'est pas précisé, la base est supposée carrée. Pour une pyramide triangulaire chaque face peut servir de base, avec le sommet opposé pour apex. Le tétraèdre régulier, un des solides de Platon, est une pyramide triangulaire.
En géométrie, un icosaèdre est un solide de dimension 3, de la famille des polyèdres, contenant exactement vingt faces. Le préfixe icosa-, d'origine grecque, signifie « vingt ». Il existe de nombreux polyèdres à vingt faces tels l'icosaèdre régulier convexe (appelé plus simplement icosaèdre si le contexte fait référence aux solides de Platon), l'icosaèdre rhombique, le pseudo-icosaèdre, le grand icosaèdre ou plusieurs solides de Johnson.
Ce cours entend exposer les fondements de la géométrie à un triple titre :
1/ de technique mathématique essentielle au processus de conception du projet,
2/ d'objet privilégié des logiciels de concept
Présente des concepts fondamentaux de géométrie euclidienne, des géométries alternatives et des modèles géométriques comme les sphères et les hyperboloïdes.