Dynamique hamiltonienne sur les polytopes convexes

Cette séance de cours de l'instructeur couvre la dynamique hamiltonienne sur les polytopes convexes, se concentrant sur les capacités symlectiques, la capacité Ekeland-Hofer-Zehnder, la sous-additivité pour les coupes hyperplanes et les maximateurs du rapport systolique. La séance de cours se déroule dans diverses conjectures, dont celles de Hermann, Hofer, Viterbo et Akopyan-Karasev-Petrov. Il explore la capacité EHZ, les caractéristiques fermées et la conjecture de Viterbo pour les simplices en R4. Les principaux résultats concernant la capacité EHZ pour les polytopes convexes sont discutés, ainsi que des exemples et des preuves liés aux maximisateurs du rapport systolique et à la sous-additivité pour les coupes hyperplanes.