IncenterIn geometry, the incenter of a triangle is a triangle center, a point defined for any triangle in a way that is independent of the triangle's placement or scale. The incenter may be equivalently defined as the point where the internal angle bisectors of the triangle cross, as the point equidistant from the triangle's sides, as the junction point of the medial axis and innermost point of the grassfire transform of the triangle, and as the center point of the inscribed circle of the triangle.
Droites concourantesEn mathématiques, des droites concourantes sont des droites qui ont un point d'intersection commun, ce point étant appelé point de concours. Lorsque seules deux droites sont en jeu, le fait qu'elles soient concourantes est équivalent au fait qu'elles soient sécantes, ce qui fait que le vocable ne s'emploie pas dans ce cadre. En revanche, à partir de trois droites en présence, les deux propriétés ne sont pas équivalentes : trois droites concourantes sont nécessairement sécantes deux à deux mais l'implication réciproque est fausse.
Périmètrethumb|Le périmètre du carré vaut ici 8.|alt=Schéma d'un carré avec une longueur de deux. thumb|Selon Homère, le périmètre de Troie était de pas (photo des remparts supposés de Troie).|alt=Photo des remparts supposés de Troie. Le périmètre d'une figure plane est la longueur développée du contour de cette figure. Le calcul du périmètre sert par exemple à déterminer la quantité de grillage nécessaire à la clôture d'un terrain. Pour tout polygone, le périmètre est égal à la somme des longueurs des côtés.
Milieu d'un segmentEn géométrie affine, le milieu d'un segment est l'isobarycentre des deux extrémités du segment. Dans le cadre plus spécifique de la géométrie euclidienne, c'est aussi le point de ce segment situé à égale distance de ses extrémités. Symétrie centrale Deux points distincts A et A sont symétriques par rapport à un point O si et seulement si O est le milieu du segment [AA]. Dans la symétrie centrale de centre O, le symétrique de O est O lui-même. L'ensemble des points du plan équidistants de deux points A et B constitue la médiatrice du segment [AB].
Cercles inscrit et exinscrits d'un triangleÉtant donnés trois points non alignés A, B et C du plan, il existe quatre cercles tangents aux trois droites (AB), (AC) et (BC). Ce sont le cercle inscrit (celui qui est intérieur au triangle) et les cercles exinscrits du triangle ABC. Bissectrice Un cercle tangent aux trois droites (AB), (BC), (CA) doit posséder un centre équidistant de ces trois droites. Or l'ensemble des points équidistants de deux droites sécantes (d1) et (d2) forme deux droites perpendiculaires, constituées des quatre demi-droites bissectrices chacune d'un des quatre secteurs angulaires construits par les droites (d1) et (d2), et appelées bissectrices des droites (d1) et (d2).
Cercle circonscritEn géométrie, un cercle circonscrit à un polygone est un cercle qui passe par tous les sommets du polygone. Le polygone est alors dit inscrit dans le cercle : on parle de polygone inscriptible ou parfois de polygone cyclique. Les sommets sont alors cocycliques, c'est-à-dire situés sur un même cercle. Si le polygone n'est pas aplati, ce cercle est unique et son centre est le point de concours des médiatrices des côtés. Un polygone n'a pas nécessairement de cercle circonscrit, mais les triangles, les rectangles et les polygones réguliers sont tous inscriptibles.
Spieker centerIn geometry, the Spieker center is a special point associated with a plane triangle. It is defined as the center of mass of the perimeter of the triangle. The Spieker center of a triangle △ABC is the center of gravity of a homogeneous wire frame in the shape of △ABC. The point is named in honor of the 19th-century German geometer Theodor Spieker. The Spieker center is a triangle center and it is listed as the point X(10) in Clark Kimberling's Encyclopedia of Triangle Centers.
