Nombres premiers sexy

En mathématiques, un couple de nombres premiers sexy (ou nombres premiers sexys) est un couple de nombres premiers dont la différence est 6 (autrement dit, un couple de la forme (p, p + 6) où p et p + 6 sont des nombres premiers). C'est le cas, par exemple, des nombres 5 et 11. Certains de ces nombres premiers sont consécutifs, par exemple 23 et 29 sont premiers et il n'y a pas de nombre premier entre eux deux. Le terme « sexy » est un jeu de mots fondé sur le mot latin pour « six » : sex. Les couples de nombres premiers sexy (suites et de l'OEIS, ou suite ) inférieurs à 500 sont : (5,11), (7,13), (11,17), (13,19), (17,23), (23,29), (31,37), (37,43), (41,47), (47,53), (53,59), (61,67), (67,73), (73,79), (83,89), (97,103), (101,107), (103,109), (107,113), (131,137), (151,157), (157,163), (167,173), (173,179), (191,197), (193,199), (223,229), (227,233), (233,239), (251,257), (257,263), (263,269), (271,277), (277,283), (307,313), (311,317), (331,337), (347,353), (353,359), (367,373), (373,379), (383,389), (433,439), (443,449), (457,463), (461,467) En novembre 2005, le plus grand couple de nombres premiers sexy connu est (p, p + 6) pour p = (48011837012 × ((53238 × 7879#) - 1) + 2310) × 53238 × 7879# / 385 + 1, où 7879# est une primorielle. Il est composé de chiffres et a été découvert par Torbjörn Alm, Micha Fleuren et Jens Kruse Andersen. En octobre 2019, le plus grand couple de nombres premiers sexy connu a été découvert par P. Kaiser et est composé de chiffres. Il se compose des deux premiers suivants : p = (520461 × 255931+1) × (98569639289 × (520461 × 255931-1)2-3)-1 p+6 = (520461 × 255931+1) × (98569639289 × (520461 × 255931-1)2-3)+5 Comme les nombres premiers cousins, les nombres premiers sexy peuvent être étendus à des constellations plus grandes. Les triplets de nombres premiers sexys sont les triplets de nombres premiers de la forme (p, p + 6, p + 12) tels que p + 18 est composé (non premier).

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