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Représentations linéaires : bases et exemples

Couvre les représentations linéaires, l'isomorphisme, les modules G et la classification des représentations de C star et C plus.

La formule du nombre de classe: comptage et principe de Lipschitz

Couvre la formule du nombre de classe et un problème de comptage lié au principe du treillis et de Lipschitz.

Groupes autosimilaires : Invariance et structure

Explore les groupes autosimilaires, l'invariance sous les cartes de section, les fermetures et les structures topologiques en théorie de groupe.

Torsion et divisibilité

Explore la torsion et la divisibilité dans les groupes abeliens, y compris les groupes p-divisibles et leur contraste avec les éléments de torsion.

Théorie des groupes : sous-ensembles et théorème de Lagrange

Couvre des sous-ensembles dans la théorie des groupes et le théorème de Lagrange avec des exemples.

Modules simples: Lemme de Schur

Couvre des modules simples, des endomorphismes et le lemme de Schur en théorie des modules.

Théorie des groupes : isomorphisme et produit semi-direct

Couvre les concepts de la théorie des groupes comme l'isomorphisme et le produit semi-direct à travers des exemples et des preuves.

Mécanique des structures: Torsion non uniforme

Couvre la torsion non uniforme, l'énergie de déformation, les constantes de torsion et l'écoulement de cisaillement dans les éléments structurels avec des exemples pratiques.

Cryptographie Diffie-Hellman: Bases

Présente les bases de la cryptographie Diffie-Hellman, couvrant les algorithmes, les monoïdes et les protocoles d'accord clés.