Argument d'un nombre complexeUn argument d’un nombre complexe z non nul est une mesure (en radians, donc modulo 2π) de l'angle entre la demi-droite des nombres réels positifs (l'axe des abscisses) et celle issue de l'origine et passant par le point représenté par z (voir la figure ci-contre). Étant donné un nombre complexe z non nul, un argument de z est une mesure (en radians, donc modulo 2π) de l’angle : où M est l'image de z dans le plan complexe, c'est-à-dire le point d'affixe z.
Série de Taylorthumb|Brook Taylor, dont la série porte le nom. En mathématiques, et plus précisément en analyse, la série de Taylor au point d'une fonction (réelle ou complexe) indéfiniment dérivable en ce point, appelée aussi le développement en série de Taylor de en , est une série entière approchant la fonction autour de , construite à partir de et de ses dérivées successives en . Elles portent le nom de Brook Taylor, qui les a introduites en 1715.
Fonction trigonométriquethumb|upright=1.35|Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle θ peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets. Plus généralement, ces fonctions sont importantes pour étudier les triangles et les polygones, les cercles (on les appelle alors fonctions circulaires) et modéliser des phénomènes périodiques.
Sinus hyperbolique réciproqueLe sinus hyperbolique réciproque est, en mathématiques, une fonction hyperbolique. La fonction sinus hyperbolique réciproque, ou argument sinus hyperbolique, notée arsinh (ou argsh), est définie à l'aide du sinus hyperbolique par : Cette fonction est bijective et son est . Elle est continue, impaire, strictement croissante, convexe sur et concave sur . Sa en 0 est 0 et sa limite en +∞ est +∞. Elle est dérivable sur et sa dérivée est donnée par : Par conséquent : la fonction arsinh s'exprime à l'aide du log
Atan2thumb|Courbe de en fonction de . En trigonométrie, la fonction atan2 à deux arguments est une variante de la fonction arc tangente. Pour tous arguments réels x et y non nuls, est l'angle en radians entre la partie positive de l'axe des abscisses d'un plan, et le point de ce plan de coordonnées (x, y). Cet angle est positif pour les angles dans le sens anti-horaire dit sens trigonométrique (demi-plan supérieur, y > 0) et négatif dans l'autre (demi-plan inférieur, y < 0).
Fonction signeLa fonction signe, ou signum en latin, souvent représentée sgn dans les expressions, est une fonction mathématique qui extrait le signe d'un nombre réel, c'est-à-dire que l' d'un nombre par cette application est 1 si le nombre est strictement positif, 0 si le nombre est nul, et -1 si le nombre est strictement négatif : La fonction signe peut également s’écrire : On peut aussi la construire en résultat d'une limite, notamment en jouant avec les propriétés de certaines fonctions hyperboliques.
Sinus verseLe sinus verse est une fonction trigonométrique peu utilisée de nos jours. Elle est généralement notée versin, vers ou encore sin v. et définie comme : Le sinus verse est une fonction introduite par les Indiens (dans le Surya Siddhanta (c. 400) et dans l'Āryabhaṭīya () dérivée de la notion de flèche. Tout comme le sinus indien (jya) c'est une longueur associée à un arc d'un cercle de rayon donné. Appelée utkrama-jya, elle correspond dans un cercle à la flèche de l'arc double, tout comme jya correspond à la demi-corde de l'arc double, c'est-à-dire R sin(θ).
Fonction analytiquevignette|Tracé du module de la fonction gamma (son prolongement analytique) dans le plan complexe. En mathématiques, et plus précisément en analyse, une fonction analytique est une fonction d'une variable réelle ou complexe qui est développable en série entière au voisinage de chacun des points de son domaine de définition, c'est-à-dire que pour tout de ce domaine, il existe une suite donnant une expression de la fonction, valable pour tout assez proche de , sous la forme d'une série convergente : Toute fonction analytique est dérivable de dérivée analytique, ce qui implique que toute fonction analytique est indéfiniment dérivable, mais la réciproque est fausse en analyse réelle.
PrimitiveEn mathématiques, une primitive d’une fonction réelle (ou holomorphe) f est une fonction F dont f est la dérivée : Il s’agit donc d’un antécédent pour l’opération de dérivation. La détermination d’une primitive sert d’abord au calcul des intégrales de fonctions continues sur un segment, en application du théorème fondamental de l'analyse.
Fraction continue généraliséeEn mathématiques, une fraction continue généralisée est une expression de la forme : comportant un nombre fini ou infini d'étages. C'est donc une généralisation des fractions continues simples puisque dans ces dernières, tous les a sont égaux à 1. Une fraction continue généralisée est une généralisation des fractions continues où les numérateurs et dénominateurs partiels peuvent être des complexes quelconques : où an (n > 0) sont les numérateurs partiels et les bn les dénominateurs partiels.
