Concept
George Boole
Concepts associés (22)
Logique mathématique
La logique mathématique ou métamathématique est une discipline des mathématiques introduite à la fin du , qui s'est donné comme objet l'étude des mathématiques en tant que langage. Les objets fondamentaux de la logique mathématique sont les formules représentant les énoncés mathématiques, les dérivations ou démonstrations formelles représentant les raisonnements mathématiques et les sémantiques ou modèles ou interprétations dans des structures qui donnent un « sens » mathématique générique aux formules (et parfois même aux démonstrations) comme certains invariants : par exemple l'interprétation des formules du calcul des prédicats permet de leur affecter une valeur de vérité'.
Syllogisme
En logique, le syllogisme est un raisonnement logique mettant en relation au moins trois propositions : deux ou plus d'entre elles, appelées « prémisses », conduisent à une « conclusion ». Aristote a été le premier à le formaliser dans son Organon. Ces propositions sont généralement exprimées avec uniquement des prédicats unaires et relèvent donc de la logique monadique du premier ordre.
Philosophie occidentale
La philosophie occidentale désigne la pensée philosophique et son élaboration en Occident, se distinguant ainsi de la philosophie orientale ou d'autres tendances diverses observées chez plusieurs peuples autochtones. Le terme est récent et est inventé pour désigner la pensée philosophique de la civilisation occidentale depuis ses racines grecques, en Grèce antique (voir philosophie antique) et couvrant éventuellement une grande partie du globe incluant l'Amérique du Nord et l'Australie.
Système formel
Un système formel est une modélisation mathématique d'un langage en général spécialisé. Les éléments linguistiques, mots, phrases, discours, etc., sont représentés par des objets finis (entiers, suites, arbres ou graphes finis...). Le propre d'un système formel est que la correction au sens grammatical de ses éléments est vérifiable algorithmiquement, c'est-à-dire que ceux-ci forment un ensemble récursif.
Logique algébrique
En logique mathématique, la logique algébrique est le raisonnement obtenu en manipulant des équations avec des variables libres. Ce qui est maintenant généralement appelé la logique algébrique classique se concentre sur l'identification et la description algébrique des modèles adaptés à l'étude de différentes logiques (sous la forme de classes d'algèbres qui constituent la sémantique algébrique de ces systèmes déductifs) et aux problèmes connexes, comme la représentation et la dualité.
Calcul des propositions
Le calcul des propositions ou calcul propositionnel, (ou encore logique des propositions) fait partie de la logique mathématique. Il a pour objet l'étude des relations logiques entre « propositions » et définit les lois formelles selon lesquelles les propositions complexes sont formées en assemblant des propositions simples au moyen des connecteurs logiques et celles-ci sont enchaînées pour produire des raisonnements valides. Il est un des systèmes formels, piliers de la logique mathématique dont il aide à la formulation des concepts.
Les Lois de la pensée
An Investigation of the Laws of Thought on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities by George Boole, published in 1854, is the second of Boole's two monographs on algebraic logic. Boole was a professor of mathematics at what was then Queen's College, Cork (now University College Cork), in Ireland. The historian of logic John Corcoran wrote an accessible introduction to Laws of Thought and a point by point comparison of Prior Analytics and Laws of Thought.
Louis Couturat
Louis Couturat, né le à Paris et mort le à Melun, est un philosophe, logicien et mathématicien français. Appartenant, tout comme Bertrand Russell, au courant logiciste, il publia des fragments inédits de Gottfried Wilhelm Leibniz ainsi que des études désormais classiques sur ce dernier. Il est né à Paris et, fils unique, fut l’objet de tous les soins de ses parents qui s’attachèrent à lui donner une bonne éducation. D’une intelligence précoce il fut un élève brillant dès le lycée, où il s’intéressait aussi bien à la littérature ancienne qu’aux sciences théoriques et appliquées.
Univers du discours
L’univers du discours ou domaine du discours, désigne, en logique, et plus spécialement dans le calcul des prédicats, l'ensemble (ou la classe) des entités qui est parcouru par les quantificateurs. Du point de vue de la théorie des modèles (sémantique), il s'agit de l'ensemble de base d'une structure d'interprétation. Le terme "univers du discours" se réfère généralement à tout ensemble de termes utilisés dans un discours spécifique, c.à.d une famille de termes linguistiques ou sémantiques spécifiques au domaine concerné.
Charles Sanders Peirce
Charles Sanders Peirce (), né le à Cambridge dans le Massachusetts et mort le à Milford en Pennsylvanie, est un sémiologue et philosophe américain. Il est considéré comme le fondateur du courant pragmatiste, avec William James, et, avec Ferdinand de Saussure, comme l'un des deux pères de la sémiologie (ou sémiotique) moderne, ainsi qu'un des plus grands logiciens de la fin du XIXe siècle. Il est considéré comme un novateur dans de nombreux domaines, en particulier dans la façon de concevoir les méthodes d'enquête et de recherche, ainsi que dans la philosophie des sciences.