Leopold KroneckerLeopold Kronecker ( - ) est un mathématicien et logicien allemand. Persuadé que l'arithmétique et l'analyse doivent être fondées sur les « nombres entiers », il est célèbre pour la citation suivante : Cela met Kronecker en opposition avec certains développements mathématiques de Georg Cantor, l'un de ses étudiants. Le point de vue de Kronecker sera repris par Hermann Weyl au siècle suivant. En 1845, à l'université de Berlin, Kronecker écrit sa dissertation sur la théorie des nombres, en donnant une formulation spéciale aux unités dans certains corps de nombres.
Espace de modulesEn mathématiques, un espace de modules est un espace paramétrant les diverses classes d'objets sous une relation d'équivalence ; l'intérêt est de pouvoir alors munir naturellement ces espaces de classes d'une structure supplémentaire. L'archétype de cette situation est la classification des courbes elliptiques par les points d'une courbe modulaire. Autre exemple : en géométrie différentielle, l'espace de modules d'une variété est l'espace des paramètres définissant la géométrie modulo les difféomorphismes locaux et globaux.
Sur le nombre de nombres premiers inférieurs à une taille donnéeSur le nombre de nombres premiers inférieurs à une taille donnée (titre original, en allemand : Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse) est un article de 8 pages écrit par Bernhard Riemann et publié dans l'édition de novembre 1859 des Rapports mensuels de l'Académie de Berlin. Bien que ce soit le seul article qu'il ait publié sur la théorie des nombres, il contient des idées qui ont influencé des milliers de chercheurs depuis la fin du jusqu'à nos jours, en particulier la formulation de ce qu'on appelle désormais l'hypothèse de Riemann.
Fonction harmoniqueEn mathématiques, une fonction harmonique est une fonction qui satisfait l'équation de Laplace. Un problème classique concernant les fonctions harmoniques est le problème de Dirichlet : étant donné une fonction continue définie sur la frontière d'un ouvert, peut-on la prolonger par une fonction qui soit harmonique en tout point de l'ouvert ? L'équation est appelée équation de Laplace. Une fonction harmonique est donc, par définition, une solution de cette équation. Les fonctions constantes sont harmoniques sur .
Godfrey Harold HardyGodfrey Harold Hardy est un mathématicien britannique, né le à Cranleigh (comté de Surrey) et mort le à Cambridge. Il est lauréat de la médaille Sylvester en 1940 et de la médaille Copley en 1947 ; il est connu pour ses travaux en théorie des nombres et en analyse.
Théorème des nombres premiersvignette|Une illustration du théorème des nombres premiers : en rouge, le nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à x ; en vert, une approximation utilisant ; en bleu, une approximation utilisant l'intégrale logarithmique . En mathématiques, et plus précisément en théorie analytique des nombres, le théorème des nombres premiers, démontré indépendamment par Hadamard et La Vallée Poussin en 1896, est un résultat concernant la distribution asymptotique des nombres premiers.
GöttingenGöttingen (prononcé : ) aussi parfois nommée en français Gœttingue, Gœtting ou Gottingue (Chöttingen) est une ville d'Allemagne, dans le Land de Basse-Saxe, capitale du district du même nom. Elle se situe à mi-chemin entre Bonn et Berlin. Elle compte environ , dont . C'est un important centre universitaire. L'Université de Göttingen est l'une des plus célèbres d'Allemagne, avec et . 42 prix Nobel ont enseigné ou étudié à Göttingen. La ville abrite également la Bibliothèque de Basse-Saxe, ainsi que l'Institut Max-Planck et l'Académie des sciences.
RigourRigour (British English) or rigor (American English; see spelling differences) describes a condition of stiffness or strictness. These constraints may be environmentally imposed, such as "the rigours of famine"; logically imposed, such as mathematical proofs which must maintain consistent answers; or socially imposed, such as the process of defining ethics and law. "Rigour" comes to English through old French (13th c.
Complex torusIn mathematics, a complex torus is a particular kind of complex manifold M whose underlying smooth manifold is a torus in the usual sense (i.e. the cartesian product of some number N circles). Here N must be the even number 2n, where n is the complex dimension of M. All such complex structures can be obtained as follows: take a lattice Λ in a vector space V isomorphic to Cn considered as real vector space; then the quotient group is a compact complex manifold. All complex tori, up to isomorphism, are obtained in this way.
Adolf HurwitzAdolf Hurwitz (né à Hildesheim le - mort à Zurich le ) est un mathématicien allemand qui est une des figures importantes des mathématiques de la seconde moitié du . Il fait ses études doctorales sous la direction de Felix Klein à Leipzig, soutenant sa thèse sur les fonctions elliptiques modulaires en 1881. En 1884, on lui offre un poste de professeur à Kœnigsberg ; il y rencontre le jeune David Hilbert, sur qui il exerce une grande influence. Il occupe en 1892 une chaire de mathématiques à l'École polytechnique fédérale de Zurich et y enseigne le reste de sa vie.
