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Martingales et Brownian Motion Construction
Explore la construction du mouvement brownien avec des trajectoires continues et la dimension de son zéro.
Roulette avec courbes et surfaces
Explore la construction d'une roulette, les distributions de probabilité sur les courbes et les propriétés des modèles de surface aléatoires, y compris les processus révolutionnaires d'évolution de Schramm-Loewner.
Calcul stochastique: Mouvement brownien
Explore les processus stochastiques en continu, en mettant l'accent sur le mouvement brownien et les concepts connexes.
Calculus stochastique: Integrals et processus
Explore le calcul stochastique, mettant l'accent sur les intégrales, les processus, les martingales et le mouvement brownien.
Motion de Brownian : Dérivation d'Einstein
Couvre la dérivation du mouvement brownien par les équations d'Einstein et de Langevin, y compris l'équation de Chapman Kolmogorov.
Le modèle Black-Scholes-Merton
Couvre le modèle Black-Scholes-Merton, la dynamique, les stratégies d'autofinancement et le PDE.
Coefficients de diffusion: Comprendre le mouvement moléculaire
Couvre les coefficients de diffusion, l'auto-diffusion et la relation de Stokes-Einstein dans les fluides.
Introduction à la science des données
Présente les sujets de la science des données, les méthodes d'évaluation et l'organisation des cours pour le semestre.
Diffusion dans les cristaux : théorie atomique et mouvement aléatoire
Explore la théorie atomique de la diffusion dans les cristaux et le mouvement aléatoire.
Brownian Motion: Modélisation et analyse
Explore l'analyse du mouvement brownien à travers différents modèles et processus Markov.