Concept

Transformation naturelle

Résumé
En théorie des catégories, une transformation naturelle permet de transformer un foncteur en un autre tout en respectant la structure interne (c'est-à-dire la composition des morphismes) des catégories considérées. On peut ainsi la voir comme un morphisme de foncteurs. Définition Soient \mathcal C et \mathcal D deux catégories, F et G deux foncteurs covariants de \mathcal C dans \mathcal D. Une transformation naturelle η de F vers G est la donnée, pour tout objet X de \mathcal C, d'un morphisme de \mathcal D : \eta_X : F(X) \rightarrow G(X), tel que pour tous objets X et Y de \mathcal C et tout morphisme f de X dans Y, le diagramme suivant soit commutatif : c'est-à-dire tel que : \eta_Y\circ F(f) = G(f)\circ \eta_X, On p
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