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Push-out et Quotients
En théorie de groupe, on met l'accent sur les homomorphismes et les sous-groupes normaux.
Théorème du reste des Chinois: Anneaux et Champs
Couvre le reste du théorème chinois pour les anneaux commutatifs et entiers, les anneaux polynômes et les domaines euclidéens.
Fondamentaux du groupe: Structure et applications
Explore la structure fondamentale du groupe et les homomorphismes à travers des exemples et des applications.
Perspective catégorielle : Quotients de groupe
Explore le sens catégorique de la construction dun quotient de groupe par un sous-groupe normal, en le montrant comme un exemple spécifique dune construction plus générale.
Groupes abeliens : Groupes abeliens libres
Explore les groupes abeliens libres, les homomorphismes et les séquences exactes en théorie de groupe.
Premier Théorème de l'isomorphisme
Couvre le premier théorème de l'isomorphisme dans la théorie de groupe et ses applications.
Représentations linéaires : bases et exemples
Couvre les représentations linéaires, l'isomorphisme, les modules G et la classification des représentations de C star et C plus.
Homomorphismes de groupe
Explore les homomorphismes de groupe, la fonction phi d'Euler et les produits de groupe.
Théorie de groupe: Cas spéciaux
Couvre des cas spéciaux en théorie de groupe, se concentrant sur les actions de groupe et les functeurs.
Deux définitions de l'action du groupe
Explorer deux définitions de l'action de groupe sur un ensemble, en mettant l'accent sur les propriétés et les applications.