Concept
Grand cercle
Concepts associés (23)
Diamètre
thumb|Diamètre d'un cercle. La notion de diamètre concerne initialement les figures simples de la géométrie euclidienne que sont le cercle et la sphère mais la notion s'élargit par analogie à plusieurs autres objets géométriques. Dans un cercle ou une sphère, le diamètre est un segment de droite passant par le centre et limité par les points du cercle ou de la sphère. Le diamètre est aussi la longueur de ce segment. Le diamètre d'un objet cylindrique ou sphérique est appelé module.
Harmonique sphérique
En mathématiques, les harmoniques sphériques sont des fonctions harmoniques particulières, c'est-à-dire des fonctions dont le laplacien est nul. Les harmoniques sphériques sont particulièrement utiles pour résoudre des problèmes invariants par rotation, car elles sont les vecteurs propres de certains opérateurs liés aux rotations. Les polynômes harmoniques P(x,y,z) de degré l forment un espace vectoriel de dimension 2 l + 1, et peuvent s'exprimer en coordonnées sphériques (r, θ, φ) comme des combinaisons linéaires des (2 l + 1) fonctions : avec .
Geodesics on an ellipsoid
The study of geodesics on an ellipsoid arose in connection with geodesy specifically with the solution of triangulation networks. The figure of the Earth is well approximated by an oblate ellipsoid, a slightly flattened sphere. A geodesic is the shortest path between two points on a curved surface, analogous to a straight line on a plane surface. The solution of a triangulation network on an ellipsoid is therefore a set of exercises in spheroidal trigonometry .
Antipodal point
In mathematics, two points of a sphere (or n-sphere, including a circle) are called antipodal or diametrically opposite if they are the intersections of the sphere with a diameter, a straight line passing through its center. Given any point on a sphere, its antipodal point is the unique point at greatest distance, whether measured intrinsically (great-circle distance on the surface of the sphere) or extrinsically (chordal distance through the sphere's interior).
Courbe
En mathématiques, plus précisément en géométrie, une courbe, ou ligne courbe, est un objet du plan ou de l'espace usuel, similaire à une droite mais non nécessairement linéaire. Par exemple, les cercles, les droites, les segments et les lignes polygonales sont des courbes. La notion générale de courbe se décline en plusieurs objets mathématiques ayant des définitions assez proches : arcs paramétrés, lignes de niveau, sous-variétés de .
Sphère
vignette|Rendu en fil de fer d'une sphère dans un espace euclidien. En géométrie dans l'espace, une sphère est une surface constituée de tous les points situés à une même distance d'un point appelé centre. La valeur de cette distance au centre est le rayon de la sphère. La géométrie sphérique est la science qui étudie les propriétés des sphères. La surface de la Terre peut, en première approximation, être modélisée par une sphère dont le rayon est d'environ .
Loxodromie
Une loxodromie (du grec lox(o)- et -dromie course (δρόμος) oblique (λοξός), en anglais rhumb line), est une courbe qui coupe les méridiens d'une sphère sous un angle constant. C'est la trajectoire suivie par un navire qui suit un cap constant. Une route loxodromique est représentée sur une carte marine ou aéronautique en projection de Mercator par une ligne droite, mais elle ne représente pas la distance la plus courte entre deux points. En effet, la route la plus courte, appelée route orthodromique ou orthodromie, est un arc de grand cercle de la sphère.
Isoazimuth
The isoazimuth is the locus of the points on the Earth's surface whose initial orthodromic course with respect to a fixed point is constant. That is, if the initial orthodromic course Z from the starting point S to the fixed point X is 80 degrees, the associated isoazimuth is formed by all points whose initial orthodromic course with respect to point X is 80° (with respect to true north). The isoazimuth is written using the notation isoz(X, Z) . The isoazimuth is of use when navigating with respect to an object of known location, such as a radio beacon.
Angle solide
En mathématiques, en géométrie et en physique, un angle solide est l'analogue tridimensionnel de l'angle plan ou bidimensionnel. Il désigne d'abord une portion de l’espace délimitée par un cône non nécessairement circulaire. Le sommet du cône est le sommet de l’angle solide. L'angle solide désigne également, dans son sens le plus commun, la mesure de cette portion de l'espace. Son unité est le stéradian, noté sr, unité dérivée du Système international d'unités.
Circonférence
La circonférence est une courbe fermée limitant une surface relativement circulaire. C'est aussi par extension la longueur de cette courbe. Le mot « circonférence » est particulièrement adapté au cas d'un disque, où elle désigne la longueur du cercle. La circonférence d'une sphère correspond à la longueur d'un grand cercle. La notion de circonférence s'applique également au cas voisin d'une ellipse, même s'il est préférable d'employer le terme périmètre, qui a l'acception plus générale de la longueur d'une ligne fermée de forme quelconque.