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Concept
Sphère
Résumé
vignette|Rendu en fil de fer d'une sphère dans un espace euclidien.
En géométrie dans l'espace, une sphère est une surface constituée de tous les points situés à une même distance d'un point appelé centre. La valeur de cette distance au centre est le rayon de la sphère. La géométrie sphérique est la science qui étudie les propriétés des sphères. La surface de la Terre peut, en première approximation, être modélisée par une sphère dont le rayon est d'environ .
Plus généralement en mathématiques, dans un espace métrique, une sphère est l'ensemble des points situés à même distance d'un centre. Leur forme peut alors être très différente de la forme ronde usuelle. Une sphère est également un ellipsoïde dégénéré.
Une sphère « pleine » est une boule, dont les points ont une distance au centre inférieure ou égale au rayon.
Pendant longtemps, le langage courant a employé le mot « sphère » autant pour nommer la surface que le solide qu'elle délimite. De nos jours, la sphère désigne exclusivement la surface et le solide, quant à lui, porte le nom de boule.
D'autres termes méritent d’être définis :
Deux points antipodaux sont deux points diamétralement opposés sur la sphère. C'est le cas des pôles sur la sphère terrestre;
Un grand cercle est un cercle dessiné sur la sphère et ayant même rayon que la sphère. Un grand cercle passe toujours par deux points antipodaux. Les méridiens de la sphère terrestre sont des grands cercles. Les parallèles sont également des cercles dessinés sur la sphère mais leurs rayons sont en général plus petits que celui de la sphère et ce ne sont alors pas des grands cercles;
un fuseau sphérique est une figure dessinée sur la sphère par deux demi-grands cercles de mêmes extrémités;
un onglet sphérique est un solide découpé dans une boule par un dièdre, comme un quartier d'orange.
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