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Anneaux et résidus locaux

Couvre la preuve du théorème 4.2 sur les multiplicités et la structure spéciale des anneaux locaux en un point simple d'un plan.

Principaux domaines idéaux: Structure et homomorphismes

Couvre les concepts d'idéaux, de domaines idéaux principaux et d'homomorphismes d'anneaux.

Anneaux de Dedekind et idéaux fractionnaires

Explore les anneaux de Dedekind, les idéaux fractionnaires, les propriétés intégralement fermées, la factorisation idéale principale et la structure des idéaux fractionnaires en tant que groupe commutatif.

Idéaux premiers et anneaux locaux

Couvre le concept des idéaux premiers et des anneaux locaux, en soulignant leur importance.

Théorie des dimensions des anneaux

Explore la théorie des dimensions des anneaux, en se concentrant sur les chaînes d'idéaux et les idéaux premiers.

Extensions cyclotomiques: normes, idéaux et premiers

Explore les extensions cyclotomiques, les nombres premiers et les normes idéales en théorie des nombres.

Anneaux de Dedekind: Extensions intégrales et anneaux noéthériens

Explore les anneaux de Dedekind, les extensions intégrales et les anneaux noéthériens dans les structures algébriques.

Facteurs irréductibles et anneaux noéthériens

Discute des facteurs irréductibles dans les anneaux et des propriétés des anneaux noéthériens.

Les polynômes dans un domaine : propriétés et applications

Explore les propriétés et les applications des polynômes sur un domaine, y compris la dérivation formelle et l'unicité.

Les espaces tangents en géométrie algébrique

Explore les espaces tangents en géométrie algébrique, les définissant comme des sous-espaces de dimensions finies de dérivations sur des variétés.