Differentiable curve

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Géométrie différentielle

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Aspects géométriques des opérateurs différentiels

Explore les opérateurs différentiels, les courbes régulières, les normes et les fonctions injectives, en répondant aux questions sur les propriétés, les normes, la simplicité et l'injectivité des courbes.

Courbes régulières et vitesse constante

Couvre des courbes régulières et une vitesse constante, avec des exemples de cercles et d'hélices.

Courbes avec Poritsky Property et Liouville Nets

Explore les courbes avec la propriété Poritsky, l'intégrité Birkhoff et les filets Liouville dans les billards.

Calculus vectorielle: Integrals linéaires

Couvre le concept d'intégrales de ligne et leur application dans les champs vectoriels.

Zones géométriques: Intégraux et Régions

Couvre le calcul des zones utilisant des intégrales pour les régions géométriques définies par des courbes et des équations paramétriques.

Quantités cinématiques et densité de masse linéaire

Discute des quantités cinématiques et de la densité de masse linéaire dans des exemples de fils métalliques.

Mécanique de Kirchhoff Rods I

Couvre la mécanique des structures élancées, en se concentrant sur la cinématique exacte et les équations d'équilibre des tiges.

Intégraux de surface : Paramétrisation régulière

Couvre les intégrales de surface en mettant l'accent sur la paramétrisation régulière et l'importance de comprendre le vecteur normal.

Surfaces dans l'espace

Explore les surfaces dans l'espace, y compris les paraboles, les sphères et les hyperboloïdes, ainsi que leurs équations et leurs intersections.

Points de courbure et d'inflexion

Explore la courbure, les points d'inflexion et les fonctions angulaires dans les courbes planes, soulignant l'importance des points d'inflexion.