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Géométrie différentielle

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Topologie des surfaces de Riemann

Couvre la topologie des surfaces de Riemann, en se concentrant sur l'orientation et l'orientabilité.

Champs vecteurs de rétractations et faisceaux tangents : faisceaux Tangent

Couvre les rétractions, les faisceaux tangents et les sous-manifolds intégrés sur les collecteurs avec des preuves et des exemples.

Cartes et différentiels lisses : différentiels

Explore les cartes lisses, les différentiels, les propriétés de composition, la linéarité et les extensions sur les collecteurs.

Cartes fluides sur manifolds et différentiels

Couvre des cartes lisses sur des manifolds, définissant des fonctions, des espaces tangents et des différentiels.

Différentiels méromorphes et formes modulaires

Explore les différences méromorphes sur les surfaces de Riemann et les formes modulaires sur les sous-groupes de congruence.

Tucker Decomposition : Classement multilinéaire et applications en compression de données

Couvre la décomposition de Tucker et ses applications en compression de données, en expliquant la notion de rang multilinéaire et la méthode HOSVD.

Algèbre linéaire: formes multilinéaires

Introduit des formes multilinéaires en algèbre linéaire, mettant l'accent sur la clarté et la logique dans la présentation.

Rétractions, champs vectoriels et faisceaux tangents : Rétractations et champs vectoriels

Introduit des rétractions et des champs vectoriels sur les collecteurs, fournissant des exemples et discutant des propriétés de douceur et d'extension.

Paquets tangents et champs vectoriels

Couvre des cartes lisses, des champs vectoriels et des rétractions sur des variétés, soulignant l'importance de courbes variant en douceur.

Manifolds généraux et topologie

Couvre les variétés, la topologie, les cartes lisses et les vecteurs tangents en détail.