Frobenius inner product

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Exponentiel d'une matrice

Explore l'exponentielle d'une matrice, des propriétés, de la norme Frobenius, des matrices nilpotentes, de la commutativité et des solutions système.

Groupes de Coxeter : théorème spectral et critère de Sylvester

Explore le théorème spectral, les graphes de Coxeter, les valeurs propres et les déterminants des matrices définies positives.

Orthogonalité et relations subspatiales

Explore l'orthogonalité entre les vecteurs et les sous-espaces, démontrant des implications pratiques dans les opérations matricielles.

Orthogonalité et projections

Démontre le calcul des produits intérieurs et des projections entre vecteurs dans un espace donné.

Analyse avancée II: théorème d'inversion locale

Couvre le théorème d'inversion locale et l'unicité des solutions dans une boule autour d'un point.

Physique quantique I

Couvre les vecteurs d'état, la notation Dirac, le produit intérieur, les vecteurs propres et les opérateurs en physique quantique.

Matrices orthogonales, équivalences

Explore les conditions d'équivalence des matrices orthogonales et inclut des exemples de rotations.

Vectorisation en Python : calcul efficace avec Numpy

Couvre la vectorisation en Python en utilisant Numpy pour un calcul scientifique efficace, en soulignant les avantages d'éviter les boucles et de démontrer des applications pratiques.

Quantification radiale et produits intérieurs

Couvre la quantification radiale et les produits internes dans la théorie quantique du champ.

Les postulats de la mécanique quantique

Explore les postulats de la mécanique quantique, en se concentrant sur les états, l'évolution du temps et la mesure.