Explore les gradients de calcul sur les collecteurs Riemanniens à travers des extensions et des rétractions, mettant l'accent sur les projecteurs orthogonaux et les extensions lisses.
Examine la transition entre les multiples intégrés et les multiples généraux, améliore les concepts fondamentaux et discute des raisons mathématiques des deux approches.
Couvre les espaces tangents et les submersions en géométrie différentielle, en mettant l'accent sur les espaces vectoriels et les structures différentiables.
Couvre la définition de la rétraction, des sous-groupes ouverts, des fonctions de définition locales, des espaces tangents et des métriques riemanniennes.
Explore les espaces tangents en tant que directions de mouvement libre sur des sous-groupes, offrant une notion de linéarisation géométriquement satisfaisante.
