Intégrale de surface

En mathématiques, une intégrale de surface est une intégrale définie sur toute une surface qui peut être courbe dans l'espace. Pour une surface donnée, on peut intégrer sur un champ scalaire ou sur un champ vectoriel. Les intégrales de surface ont de nombreuses applications : par exemple, en physique, dans la théorie classique de l'électromagnétisme. Intégrale de surface sur un champ scalaire Pour exprimer de façon explicite l'intégrale de surface, il faut généralement paramétrer la surface S en question en considérant un système de coordonnées curvilignes, comme la longitude et la latitude sur une sphère. Une fois le paramétrage x(s,t) trouvé, où s et t varient dans une région du plan, l'intégrale de surface d'un champ scalaire est donnée par la formule de changement de variables : :\int_S f \mathrm dS = \iint_T f\bigl(\mathbf{x}(s, t)\bigr) \left|\frac{\partial \mathbf{x}}{\partial s}\wedge\frac{\partial \mathbf{x}}{\partial t}\right|;\mathrm ds,\mathrm dt

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Publications associées (12)

Publications associées

Chargement

Personnes associées

Chargement

Unités associées

Chargement

Concepts associés (36)

Concepts associés

Chargement

Cours associés (41)

Cours associés

Chargement

Séances de cours associées (83)

Séances de cours associées

Chargement

Optimization of high efficiency silicon heterojunction solar cells using silane-plasma diagnostics

Christophe Ballif, Loris Barraud, Priscille Marguerite Bôle Rothen, Stefaan De Wolf, Antoine Descoeudres

In silicon heterojunction solar cells, the passivation of the crystalline silicon wafer surfaces and fabrication of emitter and back surface field are all performed by intrinsic and doped amorphous silicon thin layers, usually deposited by plasma-enhanced chemical vapor deposition (PECVD). Since the properties of materials deposited by PEVCD are directly linked to the plasma properties, plasma diagnostics are very useful tools to optimize such devices. A novel diagnostic has been developed to measure in-situ the molecular silane depletion fraction in the plasma during deposition. It is found that the silane depletion strongly depends on the process parameters, and appears to be a relevant parameter for the quality of the passivating layers. Good passivation is indeed obtained from highly depleted silane plasmas. Based on this, layers deposited in a large-area PECVD reactor working at very high frequency (40.68 MHz) were optimized for heterojunction solar cells. All other fabrication steps were also fully industry compatible, using sputtering for transparent conductive oxide layers and screenprinting for the front grid. The best 2 x 2 cm2 cell shows a high open-circuit voltage of 717 mV, yielding a conversion efficiency of 20.3% (aperture area). Keywords: Heterojunction, PECVD, High-Efficiency

2010

Chargement

Silane plasma diagnostics for high-efficiency silicon heterojunction solar cells

Christophe Ballif, Loris Barraud, Priscille Marguerite Bôle Rothen, Stefaan De Wolf, Antoine Descoeudres

2011

Chargement

Random Surface Covariance Estimation by Shifted Partial Tracing

Tomas Masák, Victor Panaretos

The problem of covariance estimation for replicated surface-valued processes is examined from the functional data analysis perspective. Considerations of statistical and computational efficiency often compel the use of separability of the covariance, even though the assumption may fail in practice. We consider a setting where the covariance structure may fail to be separable locally-either due to noise contamination or due to the presence of a nonseparable short-range dependent signal component. That is, the covariance is an additive perturbation of a separable component by a nonseparable but banded component. We introduce nonparametric estimators hinging on the novel concept of shifted partial tracing, enabling computationally efficient estimation of the model under dense observation. Due to the denoising properties of shifted partial tracing, our methods are shown to yield consistent estimators even under noisy discrete observation, without the need for smoothing. Further to deriving the convergence rates and limit theorems, we also show that the implementation of our estimators, including prediction, comes at no computational overhead relative to a separable model. Finally, we demonstrate empirical performance and computational feasibility of our methods in an extensive simulation study and on a real dataset. Supplementary materials for this article are available online.

TAYLOR & FRANCIS INC2022

Chargement

Intégration (mathématiques)

En mathématiques, l'intégration ou calcul intégral est l'une des deux branches du calcul infinitésimal, l'autre étant le calcul différentiel. Les intégrales sont utilisées dans de multiples discipli

Rotationnel

L'opérateur rotationnel est un opérateur différentiel aux dérivées partielles qui, à un champ vectoriel tridimensionnel, noté \mathbf{A} ou \vec{\mathrm{A}}, fait correspondr

Analyse vectorielle

L'analyse vectorielle est une branche des mathématiques qui étudie les champs de scalaires et de vecteurs suffisamment réguliers des espaces euclidiens, c'est-à-dire les applications différentiables d

ME-474: Numerical flow simulation

This course provides practical experience in the numerical simulation of fluid flows. Numerical methods are presented in the framework of the finite volume method. A simple solver is developed with Matlab, and a commercial software is used for more complex problems.

MATH-201: Analysis III

Calcul différentiel et intégral: Eléments d'analyse vectorielle, intégration par partie, intégrale curviligne, intégrale de surface, théorèmes de Stokes, Green, Gauss, fonctions harmoniques; Eléments d'analyse complexe: fonctions holomorphes ou analytiques, théorème des résidus et applications

MATH-203(c): Analysis III

Le cours étudie les concepts fondamentaux de l'analyse vectorielle et l'analyse de Fourier en vue de leur utilisation pour résoudre des problèmes pluridisciplinaires d'ingénierie scientifique.