Arc de méridienEn géodésie, la mesure d'un arc de méridien est la détermination la plus exacte possible de la distance entre deux points situés sur un même méridien, soit à la même longitude. Deux ou plusieurs déterminations de ce type dans des endroits différents précisent ensuite la forme de l'ellipsoïde de référence qui donne la meilleure approximation de la forme du géoïde. Ce processus est appelé « déterminer la figure de la Terre ». Les premières mesures de la taille d'une Terre sphérique eurent besoin d'un seul arc.
Secteur circulaireUn secteur circulaire est la partie d'un disque délimitée par deux rayons et un arc de cercle, où la plus petite aire est connue sous le nom de secteur mineur, la plus grande étant le secteur majeur. Son domaine peut être calculé comme décrit ci-dessous. Soient θ l'angle en radians et r le rayon. La superficie totale d'un disque est π r.
Segment (mathématiques)vignette|Le segment . En géométrie, un segment de droite (souvent abrégé en « segment ») est une portion de droite délimitée par deux points, appelés extrémités du segment. Un segment reliant deux points et est noté ou et représente la partie de la droite qui se situe « entre » les points et . Intuitivement, un segment correspond à un fil tendu entre deux points, en négligeant l’épaisseur du fil et la déformation due à son poids.
Segment circulaireEn géométrie, un segment circulaire est une partie d'un disque intuitivement définie comme un domaine qui est « coupé » du reste du disque par une corde (droite sécante). Le segment circulaire constitue donc la partie entre la droite sécante et un arc. Soient (voir figure) : le rayon du cercle ; l'angle en radians du secteur circulaire ; la longueur de l'arc ; la longueur de la corde ; la hauteur du segment ; la hauteur de la portion triangulaire.
SemicircleIn mathematics (and more specifically geometry), a semicircle is a one-dimensional locus of points that forms half of a circle. It is a circular arc that measures 180° (equivalently, pi radians, or a half-turn). It has only one line of symmetry (reflection symmetry). In non-technical usage, the term "semicircle" is sometimes used to refer to either a closed curve that also includes the diameter segment from one end of the arc to the other or to the half-disk, which is a two-dimensional geometric region that further includes all the interior points.
Théorème de l'angle inscrit et de l'angle au centrethumb|Figure 1 : L'angle AOB mesure le double de l'angle AMB et de l'angle ANB. thumb|Figure 2 : angle inscrit AMB obtus, angle au centre AOB rentrant. En géométrie euclidienne plane, plus précisément dans la géométrie du cercle, les théorèmes de l'angle inscrit et de l'angle au centre établissent des relations liant les angles inscrits et les angles au centre interceptant un même arc. Le théorème de l'angle au centre affirme que, dans un cercle, un angle au centre mesure le double d'un angle inscrit interceptant le même arc (figure 1 et 2, ).
Corde (géométrie)vignette|Diamètre, rayon, arc et corde d’un cercle. En géométrie, une corde est un segment reliant deux points d’un cercle ou d’une autre courbe. vignette Une corde d'un cercle de rayon interceptant un angle au centre de mesure est de longueur . Une corde d'un cercle est donc de longueur inférieure à celle du diamètre , avec égalité si et seulement si ses deux extrémités sont diamétralement opposées. Formule des cordes consécutives : Soient trois points d'un cercle de diamètre , et étant situés de part et d'autre du diamètre issu de .
Longueur d'un arcthumb|Camille Jordan est l'auteur de la définition la plus courante de la longueur d'un arc. En géométrie, la question de la longueur d'un arc est simple à concevoir (intuitive). L'idée d'arc correspond à celle d'une ligne, ou d'une trajectoire d'un point dans un plan ou l'espace par exemple. Sa longueur peut être vue comme la distance parcourue par un point matériel suivant cette trajectoire ou encore comme la longueur d'un fil prenant exactement la place de cette ligne. La longueur d'un arc est, soit un nombre positif, soit l'infini.
RadianLe radian (symbole : rad) est l'unité d'angle (plan ou dièdre) du Système international. Par définition, un angle ayant son sommet au centre d'un cercle a une mesure d'un radian s'il intercepte, sur la circonférence de ce cercle, un arc d'une longueur égale à celle du rayon du cercle. Bien que le mot « radian » ait été inventé au cours des années 1870 par Thomas Muir et James Thomson, les mathématiciens mesuraient depuis longtemps les angles en prenant pour unité le rapport entre la circonférence et la longueur du rayon.
Degré (angle)vignette|Un angle de 45 degrés. Le degré d'angle (ou d'arc), ou simplement degré (symbole : °), est une unité d'angle, définie comme la trois-cent-soixantième partie d'un angle plein (1/360 tour). Un degré est équivalent à π/180 radians. Lorsque cet angle est en rapport avec un méridien de référence, il indique un emplacement le long d'un grand cercle d'une sphère, comme la Terre (voir Coordonnées géographiques), Mars ou la sphère céleste.
