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Concept
Matrice identité
Résumé
En mathématiques, plus précisement en algèbre linéaire, une matrice identité ou matrice unité est une matrice carrée diagonale dont la diagonale principale est remplie de 1, et dont les autres coefficients valent 0. Elle peut s'écrire :
\operatorname{diag}(1,\ldots,1)
La matrice identité de taille n se note \mathrm I_{n} :
\mathrm{I}_1 = \begin{pmatrix}
1 \end{pmatrix}
,\
\mathrm{I}_2 = \begin{pmatrix}
1 & 0 \
0 & 1 \end{pmatrix}
,\
\mathrm{I}_3 = \begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 \
0 & 0 & 1 \end{pmatrix}
,\ \cdots ,\
\mathrm{I}_n = \begin{pmatrix}
1 & 0 & \cdots & 0 \
0 & \ddots & \ddots & \vdots \
\vdots & \ddots & \ddots & 0 \
0 & \cdots & 0 & 1 \end{pmatrix}
Il est possible de noter les coefficients de la matrice identité d'ordre n avec le delta de Kronecker :
\mathrm{I} = (\delta_{ij}) \ avec \ \delta_{ij} = \left{\begin{matrix}
1 & \mbox{si }
Source officielle
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